Killer Sudoku

Cage Split

Cage Split mở rộng quy tắc 45. Mỗi hàng, cột và hộp có tổng 45; các cage nằm trọn trong đơn vị cho biết phần lớn tổng đó. Một cage cắt ngang đơn vị vẫn được tính nếu phần nằm bên trong luôn có cùng một tổng — chẳng hạn vì các ô bên ngoài của nó đã được điền. Lấy 45 trừ mọi thứ đã biết, các ô còn lại giữ phần chênh lệch.

Các bước áp dụng

Một ví dụ xuyên suốt cả ba bước, ở đầu một đề Killer chuyên gia của app, đúng lúc gợi ý của app cần tới Cage Split. Sơ đồ nào cũng vẽ đủ cả lưới; các ô bước đó cần được vẽ, các ô còn lại gạch chéo. Đường viền nét đứt là cage, tổng ghi ở góc. Không cần ghi ứng viên: phép tính tự làm hết.

1. Bước 1Cộng tổng các cage nằm trọn trong đơn vị

   Chọn một đơn vị rồi cộng các cage nằm trọn bên trong nó. Ở hộp 8, cage 22 (R7C5, R7C6, R8C5, R8C6, R9C5) là cage duy nhất như vậy: 22 trong tổng 45 của hộp.

   Còn lại bốn ô: R7C4, R8C4, R9C4 và R9C6. R7C4 đã có số 6.

   Hộp 8 và cage trọn vẹn duy nhất của nó, cage 22.

   	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
   R1
   R2
   R3
   R4
   R5
   R6
   R7				6	22	2
   R8
   R9

   • Số đã có trên lưới
   • Hộp 8
   • Cage, tổng ghi ở góc
   • Không cần quan tâm ở bước này

   Được ghi số: hộp 8; cage. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.

2. Bước 2Tìm cage cắt ngang có phần bên trong mang tổng cố định

   Cage 18 gồm R8C3, R8C4, R9C3 và R9C4: hai ô ở hộp 7, hai ô ở hộp 8. Nửa thuộc hộp 7 đã được điền — R8C3 = 3 và R9C3 = 6 — nên nửa thuộc hộp 8, tức R8C4 + R9C4, luôn bằng 18 − 3 − 6 = 9, dù sau này hai ô đó nhận chữ số nào.

   Nửa cage đó đóng vai một cage nhỏ có tổng 9 nằm trong hộp 8.

   Cage 18 cắt vào hộp 8. Có 3 và 6 ở bên ngoài, hai ô bên trong cộng lại bằng 9.

   	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
   R1
   R2
   R3
   R4
   R5
   R6
   R7				6	22	2
   R8			183
   R9			6

   • Số đã có trên lưới
   • Hộp 8
   • Phần trong hộp của cage 18: luôn bằng 9
   • Cage, tổng ghi ở góc
   • Không cần quan tâm ở bước này

   Được ghi số: hộp 8; 2 cage. 70 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.

3. Bước 3Áp dụng quy tắc 45 cho các ô còn lại

   Hộp 8 có tổng 45. Cage 22 góp 22, nửa cage bị cắt góp 9, và R7C4 giữ số 6. Còn lại 45 − 22 − 9 − 6 = 8 cho ô duy nhất chưa được tính là R9C6. Vậy R9C6 = 8 — cũng chính là gợi ý tiếp theo của app ở đề này.

   Nếu còn lại hai ô thay vì một, cùng phép trừ đó chỉ giữ lại những cặp ứng viên đạt đúng tổng.

   Kỹ thuật: tách cage theo nhà (Cage-split)

   45 − 22 − 9 − 6 = 8: R9C6 là 8.

   	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
   R1
   R2
   R3
   R4
   R5
   R6
   R7				6	22	2
   R8			183
   R9			6			8

   • Số đã có trên lưới
   • Hộp 8
   • Ô lẻ trống duy nhất
   • Số được điền
   • Cage, tổng ghi ở góc
   • Không cần quan tâm ở bước này

   Được ghi số: hộp 8; 2 cage. 70 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Điền: R9C6 = 8.