Bộ số & ứng viên bị khoá
Hidden Triple
Bộ ba ẩn (hidden triple) là ba chữ số mà trong một hàng, cột hay hộp 3×3 chỉ còn đặt được vào cùng ba ô. Ba ô đó buộc phải nhận ba chữ số này, nên mọi ứng viên khác trong chúng bị loại, còn phần còn lại của khối giữ nguyên. Đây là ảnh gương của bộ ba hiện (naked triple): các ô nằm ngoài một hidden triple luôn tạo thành một bộ hiện chứa đúng những chữ số còn lại.
Những gì cần nhìn thấy trên lưới
Hãy tìm Hidden Triple khi singles, locked candidates và các cặp đã hết nước, ở khối còn từ bảy ô trống trở lên — còn sáu ô thì phía bên kia là một Naked Triple làm được đúng việc đó, còn ít hơn nữa thì đó là một cặp hay một single mà bạn đã tìm ra từ trước. Toàn bộ phương pháp xoay quanh bốn khái niệm:
- Chỗ đặt của một chữ số
- Với một chữ số còn thiếu trong khối, đó là những ô mà nó vẫn còn là ứng viên. Mỗi chữ số của Hidden Triple có hai hoặc ba chỗ đặt: một chỗ thì là Hidden Single, còn bốn chỗ thì không bao giờ nhét vừa ba ô.
- Ba chữ số, ba ô
- Gộp chỗ đặt của ba chữ số lại: chúng phải vừa đúng ba ô. Không chữ số nào bắt buộc phải có mặt ở cả ba ô, cũng không ô nào phải chứa đủ ba chữ số — luật duy nhất là không chữ số nào trong bộ còn chỗ đặt ở ngoài nhóm.
- Ứng viên thừa
- Những chữ số khác vẫn được ghi trong ba ô. Chính chúng che giấu bộ ba — một ô ghi tới năm ứng viên vẫn có thể thuộc bộ — và cũng chính chúng là thứ kỹ thuật này xoá đi.
- Bộ hiện ở phía bên kia
- Các ô trống còn lại của khối chỉ chứa những chữ số còn lại, nên chúng tự tạo thành một bộ hiện, và bộ này loại đúng những ứng viên ấy. Khối còn sáu ô trống thì đó là một naked triple; còn bảy ô thì là một naked quad; còn tám hay chín ô thì đó là một bộ năm hay sáu ô chẳng ai đi tìm, và nhìn theo hidden triple mới là cách thấy được nó.
Các bước áp dụng
Một ví dụ xuyên suốt cả năm bước: hàng 2 như bạn có thể gặp ở giữa một đề khó, đã có sẵn số 9 và còn tám ô trống. Sơ đồ nào cũng vẽ đủ cả lưới. Những ô bước đó cần được ghi đầy đủ; các ô còn lại để trống và gạch chéo, để bạn biết không cần bận tâm tới chúng. Các ứng viên được ghi là những gì còn lại sau khi tính tới các chữ số nằm ở những hàng, cột và hộp để trống — bạn không cần nhìn thấy chúng để theo được từng bước.
-
Bước 1Đọc một khối theo từng chữ số và ghi lại chỗ đặt của mỗi số
Chọn một hàng, cột hoặc hộp 3×3 còn từ bảy ô trống trở lên. Ở đây hàng 2 còn tám ô, gộp lại mang 28 ứng viên. Thay vì đọc từng ô một, hãy duyệt lần lượt các chữ số còn thiếu từ 1 đến 8 và ghi lại những ô mà mỗi chữ số còn là ứng viên: 1 ở C2 và C8; 6 ở C2, C4 và C8; 7 ở C2, C6 và C7; 8 ở C4 và C8. Các chữ số 2, 3, 4 và 5 lần lượt có năm, bốn, bốn và năm chỗ đặt.
Chỉ giữ lại những chữ số có hai hoặc ba chỗ đặt: 1, 6, 7 và 8. Chữ số có từ bốn chỗ trở lên không bao giờ nhét vừa ba ô, nên 2, 3, 4 và 5 bị loại khỏi danh sách. Trong lúc đếm, soát luôn các nước đơn giản hơn: không chữ số nào chỉ còn một chỗ, và hai chữ số có hai chỗ là 1 và 8 không nằm ở cùng hai ô, nên không có Hidden Single hay Hidden Pair nào cần xử lý trước.
Ở bước này chỉ hàng 2 là cần xem. Các chữ số được giữ 1, 6, 7 và 8 được tô đậm; 2, 3, 4 và 5 có quá nhiều chỗ đặt nên không thể thuộc bộ ba. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 9 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Số đã có trên lưới
- Hàng 2, khối đang đọc
- Chỗ đặt của một chữ số được giữ
- Ứng viên 1, 6, 7 và 8, các chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 2. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 2Tìm ba chữ số có chỗ đặt nằm gọn trong cùng ba ô
Chữ số được giữ nào có ba chỗ đặt sẽ chỉ ra ngay một nhóm ô cần thử: 6 nằm ở C2, C4 và C8. Giờ kiểm tra xem những chữ số được giữ khác có nằm gọn trong các ô đó không. 1 (C2, C8) và 8 (C4, C8) thì có; 7 thì không, vì nó còn chạm tới C6 và C7. Vậy trong hàng 2, các chữ số 1, 6 và 8 không còn chỗ nào ngoài R2C2, R2C4 và R2C8. Nếu lấy ba chỗ đặt của 7 làm nhóm thì 1 và 8 rơi ra ngoài ngay — hãy thử lần lượt từng chữ số có ba chỗ, hoặc gộp chỗ đặt của hai chữ số có hai chỗ, rồi đem các chữ số còn lại ra so với nhóm đó.
Chỉ có 6 chạm đủ ba ô; 1 và 8 mỗi số chỉ chạm hai. Điều đó hoàn toàn bình thường: phép thử là không chữ số nào ra khỏi nhóm, chứ không phải chữ số nào cũng lấp đầy nhóm. Bộ ba bị ẩn vì chính ba ô ấy còn mang thêm 2, 3, 4, 5 và 7 — tổng cộng sáu ứng viên thừa.
Kỹ thuật: bộ ba ẩn (hidden triple)
Vẽ trọn hàng 2. 1, 6 và 8 chỉ xuất hiện ở R2C2, R2C4 và R2C8; 7 còn chạm tới R2C6 và R2C7 nên đứng ngoài. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 9 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Số đã có trên lưới
- Hàng 2, khối đang đọc
- Ô thuộc bộ ba
- Ứng viên 1, 6 và 8, các chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 2. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 3Soát phía bên kia: các ô còn lại tạo thành một bộ hiện
Nhìn sang năm ô trống nằm ngoài bộ ba: R2C1, R2C3, R2C6, R2C7 và R2C9. Gộp lại, chúng chỉ chứa 2, 3, 4, 5 và 7 — năm ô, năm chữ số, tức một bộ hiện. Điều đó là tất yếu, vì 1, 6 và 8 không còn là ứng viên ở đó. Bộ ẩn nào cũng đi kèm một bộ hiện ở phía bên kia của khối, và cả hai loại đúng những ứng viên như nhau.
Vì thế Hidden Triple chỉ đáng tìm ở khối còn từ bảy ô trống trở lên. Còn sáu ô thì phía bên kia là ba ô chứa ba chữ số — một naked triple — và bạn thấy bên nào trước thì dùng bên đó. Còn năm ô thì phía bên kia là naked pair, còn bốn ô thì là naked single, và bạn đã tìm ra chúng từ trước. Còn bảy ô thì đó là một naked quad, còn tám ô như ở đây thì là một bộ năm chẳng ai đi tìm: nhìn theo hidden triple là cách thực tế để thấy nước đi này.
Vẫn là hàng 2. Năm ô trống nằm ngoài bộ ba không ghi gì ngoài 2, 3, 4, 5 và 7. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 9 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Số đã có trên lưới
- Hàng 2, khối đang đọc
- Ô trống nằm ngoài bộ ba
- Ứng viên 2, 3, 4, 5 và 7, các chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 2. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 4Xoá mọi ứng viên khác khỏi ba ô
Hàng 2 bắt buộc phải có 1, 6 và 8, và mỗi chữ số chỉ có thể nằm ở R2C2, R2C4 hoặc R2C8. Ba chữ số cần ba ô khác nhau, nên ba ô này bị chúng chiếm trọn — dù ta chưa biết chữ số nào vào ô nào — và không chữ số nào khác còn chỗ ở đó.
Hãy xoá ứng viên thừa: 4 và 7 khỏi R2C2; 2 và 3 khỏi R2C4; 2 và 5 khỏi R2C8. Ba chữ số của bộ được giữ nguyên, còn các ô khác của hàng giữ lại mọi ứng viên: 1, 6 và 8 vốn không có mặt ở đó, nên bộ ba chẳng có gì để loại bên ngoài chính các ô của nó. Dọn xong, ba ô chỉ còn {1,6}, {6,8} và {1,6,8} — bộ ba ẩn đã trở thành một bộ ba hiện.
Kỹ thuật: bộ ba ẩn (hidden triple)
Vẽ trọn hàng 2. Sáu ứng viên thừa bị xoá khỏi ba ô của bộ; phần còn lại của hàng không đổi. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 9 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Số đã có trên lưới
- Hàng 2, khối đang đọc
- Ô thuộc bộ ba
- Ứng viên 1, 6 và 8, các chữ số đang xét
- Ứng viên bị loại
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 2. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Loại: 2 khỏi R2C4 và R2C8; 3 khỏi R2C4; 4 khỏi R2C2; 5 khỏi R2C8; 7 khỏi R2C2.
-
Bước 5Thu hoạch nước đi mà các ô vừa dọn mở ra
Bản thân Hidden Triple không điền số nào, nên hãy nhìn vào các khối quanh những ô vừa được dọn. R2C2 vừa mất ứng viên 7. Trong hộp 1, 7 vốn chỉ có hai chỗ là R2C2 và R3C1; giờ R3C1 là ô duy nhất còn lại cho nó, nên R3C1 là 7: một Hidden Single. Trước khi có bộ ba, hộp 1 không có single nào — nước này là nước mới.
Hãy làm như vậy với mọi ứng viên mà bộ ba vừa xoá — mỗi ứng viên đều có thể khiến một hàng, cột hay hộp 3×3 chỉ còn một chỗ cho chữ số đó. Chẳng hạn, số 4 vừa rời R2C2 không mở ra gì ở đây, vì hộp 1 vẫn còn hai chỗ cho 4: R1C2 và R2C3. Hidden Triple trả công cho bạn chính ở bước dò này.
Kỹ thuật: ô ẩn duy nhất (hidden single)
Hộp 1 sau Hidden Triple. R2C2 đã mất 7, nên 7 chỉ còn đặt được ở R3C1. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 9 R2 R3 7 8 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Số đã có trên lưới
- Hộp 1: 7 chỉ còn một chỗ
- Ô buộc phải là 7
- Ứng viên 7, chữ số đang xét
- Số được điền
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hộp 1. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Điền: R3C1 = 7.
Lỗi thường gặp
Chờ chữ số nào cũng có ở cả ba ô
Trong ví dụ, chỉ có 6 chạm đủ ba ô; 1 và 8 mỗi số chỉ chạm hai, và ngoài R2C8 ra không ô nào chứa đủ ba chữ số. Chữ số có hai chỗ đặt vẫn được tính, miễn là chúng nằm trong nhóm. Đòi chữ số nào cũng trải đủ ba ô sẽ che mất phần lớn các bộ ba có thật.
Bỏ sót chỗ đặt thứ tư
Hãy soát mọi ô của khối cho từng chữ số trong bộ, đừng chỉ nhìn những ô trông có vẻ hứa hẹn. 7 có chung R2C2 với bộ ba và cũng có ba chỗ đặt như 6 — nhưng hai chỗ trong đó, R2C6 và R2C7, nằm ngoài nhóm. Nếu chỉ nhìn quanh R2C2, 7 trông như một thành viên của bộ. Chỉ một ứng viên bị bỏ sót bên ngoài ba ô là mọi phép xoá bên trong chúng thành phỏng đoán.
Đi dọn phần còn lại của khối
Đó là nước đi của naked triple, đọc ngược chiều. Ba chữ số của hidden triple vốn đã không còn ứng viên nào ngoài ba ô của nó, nên ở ngoài chẳng có gì để xoá; nước đi đúng là xoá các chữ số khác nằm bên trong ba ô.
Học tiếp
- Hidden PairHai chữ số chỉ còn cùng hai ô để đặt trong một khối sẽ dọn mọi ứng viên khác khỏi hai ô đó.
- Naked TripleBa ô gộp lại chỉ có đúng ba chữ số sẽ dọn ba chữ số đó khỏi phần còn lại của khối.
- Hidden QuadBốn chữ số chỉ còn bốn ô để đặt trong một khối sẽ dọn mọi ứng viên khác khỏi bốn ô đó.
Học nước đi, không chỉ nhận con số
Trong ván thật, khi chính Hidden Triple mở ra ô điền tiếp theo, hint trong app chỉ ra ô đó và giải thích vì sao chữ số không vào được chỗ nào khác, kể cả các phép loại của bộ ba — đúng như bước 5 ở trên.