Bộ số & ứng viên bị khoá

Naked Triple

Naked Triple (bộ ba hiện) là ba ô trong cùng một hàng, cột hoặc hộp 3×3 mà khi gộp ứng viên lại chỉ được đúng ba chữ số. Ba ô đó buộc phải chia nhau ba chữ số ấy, nên có thể loại cả ba khỏi mọi ô còn lại của khối — và của cả hộp 3×3, khi ba ô cùng nằm trong một hộp. Không ô nào cần ghi đủ cả ba: {1,2}, {2,3}, {1,3} đã là một bộ ba hoàn chỉnh.

Những gì cần nhìn thấy trên lưới

Hãy tìm Naked Triple khi singles, locked candidates và các cặp đã hết nước, ở khối còn từ sáu ô trống trở lên: ở khối chỉ còn năm ô trống hoặc ít hơn, các ô còn lại sẽ tạo thành một Hidden Pair hoặc Hidden Single làm được đúng việc đó mà lại dễ thấy hơn. Đây là ý tưởng của Naked Pair lớn thêm một cỡ, và Naked Quad là cùng ý tưởng ấy lớn thêm một cỡ nữa. Toàn bộ phương pháp xoay quanh bốn khái niệm:

Hợp ứng viên: Viết ứng viên của ba ô cạnh nhau rồi đếm số chữ số khác nhau. Ra đúng ba là Naked Triple; ra từ bốn trở lên thì nhóm này không khoá được gì. Ít hơn ba thì không thể xảy ra trên một lưới đúng — ba ô cần ba chữ số khác nhau — nên đó là dấu hiệu có ghi chú ứng viên bị sai.
Ô chỉ có một phần bộ: 2-2-2, 2-2-3, 2-3-3: Mỗi ô chỉ cần chứa hai hoặc ba trong ba chữ số. {1,2}, {2,3}, {1,3} là một bộ ba mà không ô nào quá hai ứng viên; {1,2,3}, {1,2}, {2,3} và {1,2,3}, {1,2,3}, {1,3} cũng là bộ ba. Ô còn bốn ứng viên không bao giờ tham gia được; ô chỉ còn một ứng viên là Naked Single — điền luôn.
Vừa chung đường vừa chung hộp: Mỗi hàng hay cột cắt một hộp 3×3 ở đúng ba ô. Khi chính ba ô đó tạo thành bộ ba, nó thuộc về cả hai khối và dọn được cả hai. Hai ô trong một hộp cộng với ô thứ ba nằm ngoài hộp thì chỉ chung đường, và hộp giữ nguyên ứng viên.
Hidden Triple ở phía bên kia: Ở khối còn sáu ô trống, ba ô nằm ngoài Naked Triple là những chỗ duy nhất còn lại cho ba chữ số kia: đó là một Hidden Triple (bộ ba ẩn), và nó cho đúng những phép loại ấy. Khối còn n ô trống thì các ô còn lại luôn tạo thành một bộ ẩn gồm n − 3 ô — còn năm ô trống thì đó là một Hidden Pair, dễ thấy hơn chính bộ ba mà nó phản chiếu.

Các bước áp dụng

Một bàn cờ xuyên suốt cả năm bước, ở giữa một đề khó: hàng 3 cho ba bước đầu, hàng 6 và hộp 4 cho bước thứ tư, hộp 5 cho bước thu hoạch. Sơ đồ nào cũng vẽ đủ cả lưới. Những ô bước đó cần được ghi đầy đủ; các ô còn lại để trống và gạch chéo, để bạn biết không cần bận tâm tới chúng.

Bước 1Chọn một khối và lọc ra các ô còn hai hoặc ba ứng viên

Chọn một hàng, cột hoặc hộp 3×3 còn từ sáu ô trống trở lên rồi đếm ứng viên của từng ô. Chỉ ô còn hai hoặc ba ứng viên mới có thể thuộc một bộ ba: ô còn bốn ứng viên đã mang nhiều chữ số hơn mức ba ô được phép dùng chung.

Hàng 3 có sáu ô trống. R3C1 {1,2,6,9} và R3C4 {2,3,5,6} mỗi ô còn bốn ứng viên nên bị loại khỏi danh sách. Còn lại bốn ô: R3C3 {1,9}, R3C5 {5,9}, R3C6 {3,5,6} và R3C9 {1,5}. Không có hai ô nào ghi cùng một cặp, nên ở đây không có Naked Pair nào cần xử lý trước.

Ở bước này chỉ hàng 3 là cần xem. Bốn trong sáu ô trống của hàng còn hai hoặc ba ứng viên.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1
R2
R3		7					4	8
R4
R5
R6
R7
R8
R9

Số đã có trên lưới
Hàng 3, khối đang dò
Hai hoặc ba ứng viên: có thể vào bộ ba
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hàng 3. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.

Bước 2Tìm ba ô mà gộp lại chỉ có đúng ba chữ số

Lấy ba ô trong danh sách, gộp ứng viên của chúng lại rồi đếm số chữ số khác nhau. Với bốn ô thì chỉ có bốn nhóm cần thử. Nhóm nào có R3C6 cũng ra năm chữ số, vì 3 và 6 của nó cộng thêm vào các số kia. Bỏ R3C6 ra thì ba ô còn lại — R3C3 {1,9}, R3C5 {5,9} và R3C9 {1,5} — chỉ dùng 1, 5 và 9: một Naked Triple.

Hãy để ý hình dạng của nó: mỗi ô hai ứng viên, và không ô nào chứa đủ cả ba chữ số. Bộ ba dạng 2-2-2 này là dạng người chơi hay bỏ sót nhất. Muốn nhận ra nó, hãy lần theo các cặp: 1–9, rồi 9–5, rồi 5–1, và bạn quay về đúng chỗ xuất phát. Ba ô hai ứng viên khép thành một vòng như thế luôn là một bộ ba.

Kỹ thuật: bộ ba hiện (naked triple)

R3C3 {1,9}, R3C5 {5,9} và R3C9 {1,5} chỉ dùng 1, 5 và 9, và không ô nào chứa đủ cả ba.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1
R2
R3		7					4	8
R4
R5
R6
R7
R8
R9

Số đã có trên lưới
Hàng 3, khối đang dò
Ô thuộc bộ ba
Ứng viên 1, 5 và 9, các chữ số đang xét
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hàng 3. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.

Bước 3Loại ba chữ số khỏi phần còn lại của khối

Ba ô trong cùng một hàng phải mang ba chữ số khác nhau, mà ba ô này chỉ có thể là 1, 5 hoặc 9. Vậy chúng chia nhau dùng hết cả ba chữ số đó, dù ta chưa biết ô nào nhận số nào, và không ô nào khác của hàng 3 còn có thể là 1, 5 hay 9.

Hãy dọn chúng đi: R3C1 mất 1 và 9; R3C4 mất 5; R3C6 mất 5. Ba ô của bộ giữ nguyên mọi ứng viên. Chúng nằm ở ba hộp khác nhau, nên hàng 3 là khối duy nhất mà bộ ba này dọn được.

Giờ hãy đọc lại hàng này từ phía bên kia. Ba ô còn lại chỉ còn {2,6}, {2,3,6} và {3,6}: các chữ số 2, 3 và 6 vốn dĩ chẳng còn chỗ nào khác trong hàng 3. Đó là một Hidden Triple, và nó loại đúng những ứng viên bạn vừa loại — hai cách nhìn của cùng một sự thật.

Kỹ thuật: bộ ba hiện (naked triple)

Vẽ trọn hàng 3. Các chữ số 1, 5 và 9 bị loại khỏi ba ô nằm ngoài bộ ba: tổng cộng bốn ứng viên.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1
R2
R3		7					4	8
R4
R5
R6
R7
R8
R9

Số đã có trên lưới
Hàng 3, khối đang dò
Ô thuộc bộ ba
Ứng viên 1, 5 và 9, các chữ số đang xét
Ứng viên bị loại
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hàng 3. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Loại: 1 khỏi R3C1; 5 khỏi R3C4 và R3C6; 9 khỏi R3C1.

Bước 4Khi ba ô cùng nằm trong một hộp, dọn luôn cả hộp

Ba ô có thể cùng lúc thuộc về hai khối. Mỗi hàng hay cột cắt một hộp 3×3 ở đúng ba ô, và khi chính ba ô đó tạo thành bộ ba, nó vừa nằm trên đường vừa nằm trong hộp — nên dọn được cả hai.

Hàng 6 trên cùng bàn cờ có một bộ như vậy. R6C1 {2,3,9}, R6C2 {3,9} và R6C3 {2,9} gộp lại thành 2, 3 và 9 — lần này là dạng 2-2-3, một ô chứa đủ ba chữ số còn hai ô kia mỗi ô hai. Cả ba ô nằm trên hàng 6 và trong hộp 4. Trên hàng 6, R6C6 mất số 3. Trong hộp 4, R5C1 và R5C2 cũng mất số 3: ba phép loại, trong khi riêng hàng chỉ cho một.

Chỉ số 3 bị loại, vì 2 và 9 không còn xuất hiện ở đâu khác trong cả hai khối. Chuyện đó hoàn toàn bình thường: bộ ba loại bất cứ thứ gì các chữ số của nó còn chạm tới, có khi rất nhiều, có khi chỉ một ứng viên.

Kỹ thuật: bộ ba hiện (naked triple)

Hàng 6 cùng hộp 4. Bộ ba chiếm trọn ba ô nơi hai khối cắt nhau, nên số 3 bị loại khỏi R6C6 trên hàng và khỏi R5C1, R5C2 trong hộp.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1
R2
R3
R4		4	8
R5			7
R6				8	4				7
R7
R8
R9

Số đã có trên lưới
Hàng 6 và hộp 4: mỗi khối chứa trọn ba ô
Ô thuộc bộ ba
Ứng viên 2, 3 và 9, các chữ số đang xét
Ứng viên bị loại
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hàng 6; hộp 4. 66 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Loại: 3 khỏi R5C1, R5C2 và R6C6.

Bước 5Thu hoạch nước đi mà các phép loại vừa mở ra

Bản thân Naked Triple không điền số nào, nên hãy nhìn các khối cắt qua những ô vừa được dọn. R6C6 nằm trong hộp 5 và vừa mất số 3. Hộp 5 vốn có hai chỗ cho 3 là R5C5 và R6C6; giờ chỉ còn R5C5: một Hidden Single.

Hàng 5 cũng đi tới cùng kết luận nhờ phần dọn hộp. Những chỗ khác cho 3 trên hàng 5 là R5C1 và R5C2, và bước 4 đã dọn cả hai. Bỏ qua lượt quét hộp thì bạn chỉ thấy được một nửa, nên hãy soát mọi hàng, cột và hộp 3×3 vừa mất ứng viên trước khi đi tiếp.

Kỹ thuật: ô ẩn duy nhất (hidden single)

Hộp 5 và hàng 5 sau cả hai bộ ba. R6C6, R5C1 và R5C2 đã mất số 3, nên giờ 3 chỉ còn đặt được ở R5C5.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1
R2
R3
R4
R5			7	9	3	2		4	8
R6				8	4
R7
R8
R9

Số đã có trên lưới
Hộp 5: 3 chỉ còn một chỗ
Ô buộc phải là 3
Ứng viên 3, chữ số đang xét
Số được điền
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hàng 5; hộp 5. 66 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Điền: R5C5 = 3.

Lỗi thường gặp

Chờ một ô ghi đủ cả ba chữ số

Đây là lý do phần lớn bộ ba bị bỏ sót. Bộ ba trên hàng 3 trong ví dụ là {1,9}, {5,9}, {1,5}: không ô nào chứa quá hai trong ba chữ số của bộ. Hãy đánh giá ba ô bằng phần hợp, đừng nhìn vào ô dài nhất.

Dọn một hộp không chứa trọn ba ô

Muốn dọn hộp thì cả ba ô phải nằm trong hộp đó. Bộ ba trên hàng 3 trải ra ba hộp 1, 2 và 3, nên xoá 1 hay 9 khỏi R1C1, ô cùng hộp 1 với R3C3, là đoán mò chứ không phải suy luận. Hai ô trong một hộp cũng chưa đủ: chỉ bộ ba như bộ trên hàng 6, có cả ba ô trong hộp 4, mới dọn được hộp của nó.

Chấp nhận phần hợp có bốn chữ số

Chỉ một ứng viên thừa ở một ô là bộ ba tan. Nếu R3C9 ghi {1,5,6} thì ba ô gộp lại thành 1, 5, 6 và 9: chúng có thể nhường một trong các chữ số đó cho phần còn lại của hàng, nên không loại được gì. Hãy đếm lại phần hợp mỗi khi một ô thay đổi, hoặc tìm thêm ô thứ tư để thành một Naked Quad.

Học nước đi, không chỉ nhận con số

Trong ván thật, khi chính Naked Triple mở ra ô điền tiếp theo, hint trong app chỉ ra ô đó và gọi tên bộ ba trong phần lập luận — đúng như bước 5 ở trên.

Chơi một ván ngay