Bộ số & ứng viên bị khoá
Hidden Quad
Bộ bốn ẩn (hidden quad) là bốn chữ số mà trong một hàng, cột hay hộp 3×3 chỉ còn đặt được vào cùng bốn ô. Bốn ô đó buộc phải nhận bốn chữ số này, nên mọi ứng viên khác trong chúng bị loại, còn phần còn lại của khối giữ nguyên. Đây là ảnh gương của bộ bốn hiện (naked quad): các ô nằm ngoài một hidden quad luôn tạo thành một bộ hiện chứa đúng những chữ số còn lại.
Những gì cần nhìn thấy trên lưới
Hãy tìm Hidden Quad khi singles, locked candidates, các cặp và bộ ba đã hết nước, và chỉ ở khối còn tám hoặc chín ô trống — ít hơn thế thì bộ hiện ở phía bên kia nhỏ hơn và dễ thấy hơn. Toàn bộ phương pháp xoay quanh bốn khái niệm:
- Chỗ đặt của một chữ số
- Với một chữ số còn thiếu trong khối, đó là những ô mà nó vẫn còn là ứng viên. Mỗi chữ số của Hidden Quad có hai, ba hoặc bốn chỗ đặt: một chỗ thì là Hidden Single, còn năm chỗ thì không bao giờ nhét vừa bốn ô.
- Bốn chữ số, bốn ô
- Gộp chỗ đặt của bốn chữ số lại: chúng phải vừa đúng bốn ô. Không chữ số nào bắt buộc phải có mặt ở cả bốn ô, cũng không ô nào phải chứa đủ bốn chữ số — luật duy nhất là không chữ số nào trong bộ còn chỗ đặt ở ngoài nhóm.
- Ứng viên thừa
- Những chữ số khác vẫn được ghi trong bốn ô. Chính chúng che giấu bộ bốn — một ô ghi tới bảy ứng viên vẫn có thể thuộc bộ — và cũng chính chúng là thứ kỹ thuật này xoá đi.
- Bộ hiện ở phía bên kia
- Các ô trống còn lại của khối chỉ chứa những chữ số còn lại, nên chúng tự tạo thành một bộ hiện, và bộ này loại đúng những ứng viên ấy. Khối còn tám ô trống thì đó là một naked quad; còn chín ô thì đó là năm ô với năm chữ số, một bộ chẳng ai đi tìm, và nhìn theo hidden quad mới là cách thấy được nó.
Các bước áp dụng
Một ví dụ xuyên suốt cả năm bước: hàng 8, ở giữa một đề khó, cả chín ô vẫn còn trống. Sơ đồ nào cũng vẽ đủ cả lưới. Những ô bước đó cần được ghi đầy đủ; các ô còn lại để trống và gạch chéo, để bạn biết không cần bận tâm tới chúng.
-
Bước 1Chọn một khối dày ứng viên và đếm chỗ đặt của từng chữ số
Chọn một hàng, cột hoặc hộp 3×3 còn tám hay chín ô trống. Ở đây hàng 8 còn đủ chín ô, gộp lại mang tới 41 ứng viên. Duyệt lần lượt các chữ số từ 1 đến 9 và ghi lại những ô mà mỗi chữ số còn là ứng viên: 1 ở C1, C2 và C3; 3 ở C1 và C2; 5 ở C1 và C5; 6 ở C2, C7 và C9; 8 ở C1, C2, C3 và C5. Các chữ số 2, 4, 7 và 9 lần lượt có tám, bảy, sáu và sáu chỗ đặt.
Chỉ giữ lại những chữ số có hai, ba hoặc bốn chỗ đặt: 1, 3, 5, 6 và 8. Chữ số có từ năm chỗ trở lên không bao giờ nhét vừa bốn ô, nên 2, 4, 7 và 9 bị loại khỏi danh sách. Chính phép đếm này làm hidden quad lộ ra — nếu đọc từng ô một, bạn chỉ thấy một bức tường ứng viên.
Ở bước này chỉ hàng 8 là cần xem. Các chữ số được giữ 1, 3, 5, 6 và 8 được tô đậm; 2, 4, 7 và 9 có quá nhiều chỗ đặt nên không thể thuộc bộ bốn. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Hàng đang đọc
- Chỗ đặt của một chữ số được giữ
- Ứng viên 1, 3, 5, 6 và 8, các chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 8. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 2Tìm bốn chữ số có chỗ đặt nằm gọn trong cùng bốn ô
Chữ số được giữ nào có đúng bốn chỗ đặt sẽ chỉ ra ngay nhóm ô cần thử: 8 nằm ở C1, C2, C3 và C5. Giờ kiểm tra xem những chữ số được giữ khác có nằm gọn trong các ô đó không. 1 (C1, C2, C3), 3 (C1, C2) và 5 (C1, C5) thì có; 6 thì không, vì nó còn chạm tới C7 và C9. Vậy trong hàng 8, các chữ số 1, 3, 5 và 8 không còn chỗ nào ngoài R8C1, R8C2, R8C3 và R8C5. Khi không chữ số nào có bốn chỗ, hãy gộp chỗ đặt của hai, ba chữ số cho tới khi phủ đủ bốn ô, rồi đem các chữ số còn lại ra so với nhóm đó.
Chỉ có 8 chạm đủ bốn ô; 3 và 5 mỗi số chỉ chạm hai. Điều đó hoàn toàn bình thường: phép thử là không chữ số nào ra khỏi nhóm, chứ không phải chữ số nào cũng lấp đầy nhóm. Bộ bốn bị ẩn vì chính bốn ô ấy còn mang thêm 2, 4, 6, 7 và 9 — tổng cộng mười hai ứng viên thừa.
Kỹ thuật: bộ bốn ẩn (hidden quad)
Vẽ trọn hàng 8. 1, 3, 5 và 8 chỉ xuất hiện ở R8C1, R8C2, R8C3 và R8C5; 6 còn chạm tới R8C7 và R8C9 nên đứng ngoài. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Khối đang xét
- Ô thuộc bộ bốn
- Ứng viên 1, 3, 5 và 8, các chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 8. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 3Soát phía bên kia: các ô còn lại tạo thành một bộ hiện
Nhìn sang năm ô nằm ngoài bộ bốn: R8C4, R8C6, R8C7, R8C8 và R8C9. Gộp lại, chúng chỉ chứa 2, 4, 6, 7 và 9 — năm ô, năm chữ số, tức một bộ hiện. Điều đó là tất yếu, vì 1, 3, 5 và 8 không còn là ứng viên ở đó. Bộ ẩn nào cũng đi kèm một bộ hiện ở phía bên kia của khối, và cả hai loại đúng những ứng viên như nhau.
Vì thế Hidden Quad chỉ đáng tìm ở khối còn tám hoặc chín ô trống. Còn tám ô thì phía bên kia là bốn ô chứa bốn chữ số — một naked quad — và bạn thấy bên nào trước thì dùng bên đó. Còn bảy ô thì phía bên kia là naked triple, còn sáu ô thì là naked pair, và bạn đã tìm ra chúng từ trước. Còn chín ô như ở đây thì đó là một bộ năm chẳng ai đi tìm, và nhìn theo hidden quad là cách thực tế để thấy nước đi này.
Vẫn là hàng 8. Năm ô nằm ngoài bộ bốn không ghi gì ngoài 2, 4, 6, 7 và 9. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Khối đang xét
- Ô nằm ngoài bộ bốn
- Ứng viên 2, 4, 6, 7 và 9, các chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 8. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 4Xoá mọi ứng viên khác khỏi bốn ô
Hàng 8 bắt buộc phải có 1, 3, 5 và 8, và mỗi chữ số chỉ có thể nằm ở R8C1, R8C2, R8C3 hoặc R8C5. Bốn chữ số cần bốn ô khác nhau, nên bốn ô này bị chúng chiếm trọn — dù ta chưa biết chữ số nào vào ô nào — và không chữ số nào khác còn chỗ ở đó.
Hãy xoá ứng viên thừa: 2, 4 và 7 khỏi R8C1; 2, 6 và 9 khỏi R8C2; 2, 4, 7 và 9 khỏi R8C3; 2 và 4 khỏi R8C5. Bốn chữ số của bộ được giữ nguyên, còn năm ô khác của hàng giữ lại mọi ứng viên: 1, 3, 5 và 8 vốn không có mặt ở đó, nên bộ bốn chẳng có gì để loại bên ngoài chính các ô của nó.
Kỹ thuật: bộ bốn ẩn (hidden quad)
Vẽ trọn hàng 8. Mười hai ứng viên thừa bị xoá khỏi bốn ô của bộ; phần còn lại của hàng không đổi. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Khối đang xét
- Ô thuộc bộ bốn
- Ứng viên 1, 3, 5 và 8, các chữ số đang xét
- Ứng viên bị loại
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 8. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Loại: 2 khỏi R8C1, R8C2, R8C3 và R8C5; 4 khỏi R8C1, R8C3 và R8C5; 6 khỏi R8C2; 7 khỏi R8C1 và R8C3; 9 khỏi R8C2 và R8C3.
-
Bước 5Thu hoạch nước đi mà các ô vừa dọn mở ra
Bản thân Hidden Quad không điền số nào, nên hãy nhìn vào các khối quanh những ô vừa được dọn. R8C2 vừa mất ứng viên 6. Trong hộp 7, 6 vốn chỉ có hai chỗ là R8C2 và R9C2; giờ R9C2 là ô duy nhất còn lại cho nó, nên R9C2 là 6: một Hidden Single.
Hãy làm như vậy với mọi ứng viên mà bộ bốn vừa xoá — mỗi ứng viên đều có thể khiến một hàng, cột hay hộp 3×3 chỉ còn một chỗ cho chữ số đó. Hidden Quad trả công cho bạn chính ở đó.
Kỹ thuật: ô ẩn duy nhất (hidden single)
Hộp 7 sau Hidden Quad. R8C2 đã mất 6, nên 6 chỉ còn đặt được ở R9C2. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 6 - Hộp 7: 6 chỉ còn một chỗ
- Ô buộc phải là 6
- Ứng viên 6, chữ số đang xét
- Số được điền
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hộp 7. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Điền: R9C2 = 6.
Lỗi thường gặp
Chờ chữ số nào cũng có ở cả bốn ô
Trong ví dụ, chỉ có 8 chạm đủ bốn ô; 3 và 5 mỗi số chỉ chạm hai. Chữ số có hai hay ba chỗ đặt vẫn được tính, miễn là tất cả đều nằm trong nhóm. Đòi chữ số nào cũng trải đủ bốn ô sẽ che mất phần lớn các bộ bốn có thật.
Bỏ sót chỗ đặt thứ năm
Hãy soát đủ chín ô của khối cho từng chữ số trong bộ, đừng chỉ nhìn những ô trông có vẻ hứa hẹn. Nếu ở trên ta lỡ kéo 6 vào nhóm, hai chỗ đặt ở C7 và C9 đã phá hỏng nó. Chỉ một ứng viên bị bỏ sót bên ngoài bốn ô là mọi phép xoá bên trong chúng thành phỏng đoán.
Đi dọn phần còn lại của khối
Đó là nước đi của naked quad, đọc ngược chiều. Bốn chữ số của hidden quad vốn đã không còn ứng viên nào ngoài bốn ô của nó, nên ở ngoài chẳng có gì để xoá; nước đi đúng là xoá các chữ số khác nằm bên trong bốn ô.
Học nước đi, không chỉ nhận con số
Trong ván thật, khi chính Hidden Quad mở ra ô điền tiếp theo, hint trong app gọi đúng tên kỹ thuật và chỉ ra ô được mở khoá — đúng như bước 5 ở trên.