Chuỗi, tô màu & tính duy nhất
Remote Pairs
Remote Pairs dùng các ô cùng có đúng hai ứng viên giống nhau, chẳng hạn 1 và 3, nối thành một chuỗi mà ô này nhìn thấy ô kế tiếp. Hai ô nhìn thấy nhau không thể cùng là 1 hay cùng là 3, nên hai chữ số luân phiên dọc chuỗi: các vị trí lẻ giữ một chữ số, các vị trí chẵn giữ chữ số kia. Ô nào thấy một vị trí lẻ và một vị trí chẵn là thấy cả số 1 lẫn số 3, nên mất cả hai.
Những gì cần nhìn thấy trên lưới
Hãy tìm Remote Pairs khi cùng một cặp ứng viên xuất hiện ở nhiều ô khắp lưới. Kỹ thuật này hiếm — app chỉ cần tới nó vài lần trong hàng nghìn đề — nhưng kiểm tra rất nhanh. Phương pháp xoay quanh bốn khái niệm:
- Các cặp giống nhau
- Các ô chỉ còn đúng hai ứng viên giống nhau. Chỉ những ô này mới được làm mắt xích của chuỗi.
- Chuỗi
- Một thứ tự của các ô đó sao cho ô này nhìn thấy ô kế tiếp — cùng hàng, cột hoặc hộp. Chuỗi cần ít nhất bốn ô.
- Ô lẻ và ô chẵn
- Đánh số chuỗi 1, 2, 3… Hai chữ số luân phiên, nên mọi ô lẻ giữ một chữ số và mọi ô chẵn giữ chữ số kia — chỉ là chưa biết bên nào là số nào.
- Ô mục tiêu
- Các ô ngoài chuỗi nhìn thấy một ô lẻ và một ô chẵn. Chúng thấy cả hai chữ số, nên không chữ số nào đặt vừa.
Các bước áp dụng
Một ví dụ xuyên suốt cả bốn bước: cặp {1,3}, trong một đề khó của app, đúng lúc gợi ý của app cần tới Remote Pairs. Sơ đồ nào cũng vẽ đủ cả lưới. Những ô bước đó cần được ghi đầy đủ; các ô còn lại để trống và gạch chéo, để bạn biết không cần bận tâm tới chúng. Chữ số nào vắng mặt ở một ô được vẽ là đã có sẵn trong hàng, cột hoặc hộp của ô đó, có vẽ hay không.
-
Bước 1Tìm các ô có cùng đúng hai ứng viên
Dò lưới tìm các ô chỉ còn hai ứng viên rồi gom theo cặp. Ở đây có chín ô chỉ còn 1 và 3: R1C5, R2C4, R2C7, R3C1, R5C6, R5C8, R6C7, R8C5 và R9C9.
Một cặp xuất hiện nhiều như vậy rất đáng xem kỹ.
Chín ô trên lưới có ứng viên đúng bằng 1 và 3. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Ô chỉ còn đúng {1,3}
- Ứng viên 1 và 3, các chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: ô R1C5, R2C4, R2C7, R3C1, R5C6, R5C8, R6C7, R8C5 và R9C9. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 2Nối chúng thành chuỗi, mỗi ô nhìn thấy ô kế tiếp
Bắt đầu từ một ô và nhảy sang một ô {1,3} khác mà nó nhìn thấy, cứ thế tiếp tục. R8C5 thấy R1C5 qua cột 5; R1C5 thấy R2C4 trong hộp 2; R2C4 thấy R2C7 qua hàng 2; R2C7 thấy R6C7 qua cột 7; R6C7 thấy R5C8 trong hộp 6; R5C8 thấy R5C6 qua hàng 5. Đó là một chuỗi bảy ô. R3C1 và R9C9 không thấy ô {1,3} nào khác nên đứng ngoài.
Mỗi bước nhảy đổi chữ số: nếu R8C5 là 1 thì R1C5 là 3, R2C4 là 1, cứ thế. Vì vậy các vị trí lẻ (1, 3, 5, 7) chung một chữ số, còn các vị trí chẵn (2, 4, 6) giữ chữ số kia.
Chuỗi được đánh số từ R8C5 (1) tới R5C6 (7). Mỗi ô nhìn thấy ô kế tiếp. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Ô {1,3} thuộc chuỗi
- Ô của chuỗi, đánh số theo thứ tự
- Ứng viên 1 và 3, các chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: ô R1C5, R2C4, R2C7, R5C6, R5C8, R6C7 và R8C5. 74 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 3Loại cả hai chữ số khỏi ô nhìn thấy một ô lẻ và một ô chẵn
Tìm một ô ngoài chuỗi nhìn thấy một ô lẻ và một ô chẵn. R8C8 thấy R8C5 (vị trí 1) qua hàng 8 và thấy R5C8 (vị trí 6) qua cột 8. Một trong hai ô đó là 1, ô kia là 3, nên R8C8 không thể là số nào trong hai: nó mất cả 1 lẫn 3.
Thấy hai ô lẻ, hoặc hai ô chẵn, thì chưa đủ — chúng giữ cùng một chữ số, và chữ số còn lại vẫn có thể đặt ở đó.
Kỹ thuật: cặp xa (Remote Pairs)
R8C8 thấy R8C5 (1) và R5C8 (6), một ô lẻ và một ô chẵn. Ô này mất 1 và 3. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Ô {1,3} thuộc chuỗi
- Ô của chuỗi, đánh số theo thứ tự
- Ứng viên 1 và 3, các chữ số đang xét
- Ứng viên bị loại
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: ô R1C5, R2C4, R2C7, R5C6, R5C8, R6C7, R8C5 và R8C8. 73 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Loại: 1 khỏi R8C8; 3 khỏi R8C8.
-
Bước 4Thu hoạch nước đi mà phép loại vừa mở ra
R8C8 vốn có ba ứng viên là 1, 3 và 5. Mất 1 và 3 rồi thì chỉ còn 5: một Naked Single, cũng chính là gợi ý tiếp theo của app ở đề này.
Kỹ thuật: ô chỉ còn một ứng viên (naked single)
Hàng 8 sau Remote Pairs. R8C8 chỉ còn lại 5. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 7 8 6 4 5 2 R9 - Số đã có trên lưới
- Ô buộc phải là 5
- Ứng viên 5, chữ số đang xét
- Số được điền
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 8. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Điền: R8C8 = 5.
Lỗi thường gặp
Cho ô có ứng viên thứ ba vào chuỗi
Mọi mắt xích phải có đúng cặp đó. Một ô {1,3,5} có thể là 5, và khi đó sự luân phiên dừng lại: các ô sau nó không còn buộc phải đổi chữ số. Chính R8C8 là một ô như vậy — vì thế nó là ô mục tiêu chứ không phải mắt xích.
Loại ở ô thấy hai ô cùng chẵn lẻ
Hai ô lẻ giữ cùng một chữ số. Ô chỉ thấy các ô lẻ thì cùng lắm bị chặn một chữ số — mà điều đó cũng cần biết ô lẻ là chữ số nào, điều ta chưa biết. Chỉ một cặp lẻ – chẵn mới chứng minh được gì.
Chỉ loại một trong hai chữ số
Ô mục tiêu cùng lúc thấy một số 1 và một số 3, nên cả hai đều bị loại. Chỉ loại một mà giữ lại số kia là bỏ phí nửa nước đi — ở đây chính phép loại thứ hai mới khiến R8C8 chỉ còn một ứng viên.
Học tiếp
- XY-ChainChuỗi ô hai ứng viên ép một chữ số vào một trong hai đầu chuỗi — mọi ô thấy cả hai đầu đều mất chữ số đó.
- Simple ColoringNối các liên kết mạnh của một chữ số và tô màu xen kẽ — một màu là đúng, nên ô nhìn thấy cả hai màu mất chữ số đó.
Học nước đi, không chỉ nhận con số
Trong ván thật, khi chính Remote Pairs mở ra ô điền tiếp theo, hint trong app gọi đúng tên kỹ thuật và chỉ ra ô được mở khoá — đúng như bước 4 ở trên.