Chuỗi, tô màu & tính duy nhất
Simple Coloring
Simple Coloring (tô màu đơn) làm việc trên một chữ số. Ở hàng, cột hay hộp nào chữ số đó chỉ còn đúng hai chỗ đặt, một trong hai ô chắc chắn chứa nó; nối các cặp như vậy thành chuỗi, tô các ô xen kẽ màu A và màu B, thì hoặc mọi ô màu A, hoặc mọi ô màu B chứa chữ số đó. Vì vậy ô nào khác nhìn thấy cả hai màu sẽ mất chữ số ấy — còn nếu hai ô cùng màu nằm chung một khối thì màu đó sai và màu kia đúng.
Những gì cần nhìn thấy trên lưới
Hãy thử Simple Coloring theo từng chữ số, khi singles, các bộ số, các mẫu fish và wing đã hết nước, và chữ số đó chỉ còn hai chỗ ở nhiều hàng, cột hay hộp. Toàn bộ phương pháp xoay quanh bốn khái niệm:
- Liên kết mạnh (strong link)
- Một hàng, cột hoặc hộp mà chữ số chỉ còn đúng hai chỗ đặt. Một trong hai ô bắt buộc chứa nó và chỉ một ô được chứa, nên ô này không phải chữ số đó thì ô kia phải là nó.
- Chuỗi và hai màu
- Các liên kết mạnh có chung một ô nối với nhau thành chuỗi. Tô một ô màu A rồi đổi màu mỗi khi đi qua một liên kết: trong cùng một chuỗi, hoặc mọi ô màu A chứa chữ số, hoặc mọi ô màu B. Màu của hai chuỗi tách rời không nói lên điều gì về nhau.
- Bẫy màu (color trap)
- Ô nằm ngoài chuỗi nhìn thấy một ô của mỗi màu. Dù màu nào đúng, chữ số cũng nằm ở một ô mà nó nhìn thấy, nên ô đó mất chữ số — không cần biết màu nào đúng.
- Đụng màu (color wrap)
- Hai ô cùng màu nằm chung một hàng, cột hoặc hộp. Nếu màu đó đúng thì chữ số xuất hiện hai lần ở đó, nên màu đó sai: chữ số bị loại khỏi mọi ô của nó, và mọi ô màu còn lại đều chứa chữ số.
Các bước áp dụng
Một thế cờ xuyên suốt bốn bước đầu: chữ số 3, ở cuối một đề chuyên gia trong app, đúng lúc gợi ý của app cần tới Simple Coloring; bước 5 minh hoạ luật thứ hai trên một đề thật khác. Sơ đồ nào cũng vẽ đủ cả lưới. Những ô bước đó cần được ghi đầy đủ; các ô còn lại để trống và gạch chéo, để bạn biết không cần bận tâm tới chúng. Một ứng viên vắng mặt ở ô được vẽ là vì hàng, cột hoặc hộp của ô đã có chữ số đó, hoặc vì một nước trước đã loại nó: trước khi tô màu, một Naked Pair {2,9} ở cột 9 đã loại 2 và 9 khỏi R2C9 và 2 khỏi R9C9, còn một Naked Triple {1,3,5} ở hộp 9 đã loại 5 khỏi R7C8, 1 và 3 khỏi R9C8. Màu A vẽ bằng chấm tròn đậm, màu B bằng chấm tròn nhạt, và mỗi ô được tô màu có ghi chữ cái của màu ở góc.
-
Bước 1Chọn một chữ số và tìm các liên kết mạnh của nó
Chọn một chữ số rồi tìm các hàng, cột và hộp mà nó chỉ còn đúng hai chỗ đặt. Mỗi khối như vậy là một liên kết mạnh: một trong hai ô bắt buộc chứa chữ số, và chỉ một ô được chứa.
Ở đây chữ số là 3. Hàng 2 chỉ để lại cho nó R2C6 và R2C9; cột 9 chỉ còn R2C9 và R9C9; hộp 3 chỉ còn R2C9 và R1C8; hộp 9 chỉ còn R9C9 và R8C8; hàng 8 chỉ còn R8C8 và R8C5; cột 5 chỉ còn R8C5 và R3C5. Hãy soát trọn từng khối — khối nào còn chỗ thứ ba thì không phải liên kết mạnh. Hộp 9 được tính chỉ vì Naked Triple đã lấy số 3 khỏi R9C8.
Vẽ trọn hàng 2 và 8, cột 5 và 9, hộp 3 và 9. Mỗi khối trong sáu khối này có đúng hai chỗ cho 3. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 4 5 R2 6 4 8 5 7 R3 6 4 8 R4 2 6 R5 8 4 R6 6 R7 7 4 R8 9 2 6 4 8 7 R9 9 8 - Số đã có trên lưới
- Liên kết mạnh: 3 chỉ còn đúng hai chỗ
- Chỗ đặt 3 trong một liên kết mạnh
- Ứng viên 3, chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 2 và 8; cột 5 và 9; hộp 3 và 9. 41 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 2Nối các cặp thành chuỗi và tô màu xen kẽ
Các liên kết mạnh có chung một ô nối lại thành một chuỗi. Bắt đầu ở đâu cũng được — chẳng hạn R2C6 — và tô nó màu A. Ô cặp với nó trên hàng 2 là R2C9 nhận màu B. Đi tiếp và đổi màu ở mỗi liên kết: R9C9 màu A (cột 9) và R1C8 cũng màu A (hộp 3); R8C8 màu B (hộp 9), R8C5 màu A (hàng 8) và R3C5 màu B (cột 5).
Hai màu mang theo lập luận. Nếu R2C6 là 3 thì R2C9 không phải, nên R9C9 và R1C8 là 3, nên R8C8 không phải, và cứ thế dọc theo chuỗi. Nếu R2C6 không phải 3 thì mọi bước đều đảo ngược. Hoặc mọi ô màu A là 3, hoặc mọi ô màu B là 3: đúng một màu là đúng, dù ta chưa biết là màu nào.
Kỹ thuật: tô màu đơn (simple coloring)
Vẫn sáu khối đó. Màu A: R2C6, R9C9, R1C8, R8C5. Màu B: R2C9, R8C8, R3C5 — màu đổi sau mỗi liên kết. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 4 5 R2 6 4 8 5 7 R3 6 4 8 R4 2 6 R5 8 4 R6 6 R7 7 4 R8 9 2 6 4 8 7 R9 9 8 - Số đã có trên lưới
- Liên kết mạnh: 3 chỉ còn đúng hai chỗ
- Ứng viên tô màu A
- Ứng viên tô màu B
- Ô thuộc chuỗi
- Ứng viên 3, chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 2 và 8; cột 5 và 9; hộp 3 và 9. 41 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Màu A: R1C8, R2C6, R8C5 và R9C9. Màu B: R2C9, R3C5 và R8C8. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 3Loại chữ số khỏi ô nhìn thấy cả hai màu
Giờ hãy tìm bên ngoài chuỗi một ô vẫn còn ứng viên đó và nhìn thấy một ô của mỗi màu. R3C4 là ô như vậy: nó chung hộp 2 với R2C6 (màu A) và chung hàng 3 với R3C5 (màu B). R3C6 cũng vậy: chung cột 6 với R2C6 và chung hàng 3 với R3C5. Dù màu nào đúng, một trong hai ô đó chứa 3 và cả R3C4 lẫn R3C6 đều nhìn thấy ô ấy, nên không ô nào là 3 được. Đây là bẫy màu.
Bạn không cần quyết định màu nào đúng — bẫy màu đúng trong cả hai trường hợp. Ô chỉ nhìn thấy hai ô cùng một màu thì không chứng minh được gì.
Kỹ thuật: tô màu đơn (simple coloring)
Chuỗi đã tô màu, thêm R3C4 và R3C6: mỗi ô nhìn thấy R2C6 (A) và R3C5 (B), nên cả hai mất ứng viên 3. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 4 5 R2 6 4 8 5 7 R3 6 4 8 R4 2 6 R5 8 4 R6 6 R7 7 4 R8 9 2 6 4 8 7 R9 9 8 - Số đã có trên lưới
- Liên kết mạnh: 3 chỉ còn đúng hai chỗ
- Ứng viên tô màu A
- Ứng viên tô màu B
- Ô thuộc chuỗi
- Ứng viên 3, chữ số đang xét
- Ứng viên bị loại
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 2 và 8; cột 5 và 9; hộp 3 và 9; ô R3C4 và R3C6. 39 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Màu A: R1C8, R2C6, R8C5 và R9C9. Màu B: R2C9, R3C5 và R8C8. Loại: 3 khỏi R3C4 và R3C6.
-
Bước 4Thu hoạch nước đi mà phép loại vừa mở ra
Bẫy màu loại ứng viên chứ không tự điền số, nên hãy nhìn vào những ô vừa được dọn. R3C4 vốn có hai ứng viên là 2 và 3. Mất 3 rồi thì chỉ còn 2: một Naked Single, R3C4 = 2 — cũng chính là gợi ý tiếp theo của app ở đề này.
Kỹ thuật: ô chỉ còn một ứng viên (naked single)
Hàng 3 sau bẫy màu. R3C4 chỉ còn lại 2. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 R3 7 5 2 6 4 8 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Số đã có trên lưới
- Ô buộc phải là 2
- Ứng viên 2, chữ số đang xét
- Số được điền
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 3. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Điền: R3C4 = 2.
-
Bước 5Khi một màu tự gặp chính nó, màu đó sai
Có lúc chuỗi chứng minh được nhiều hơn. Ở một đề chuyên gia khác trong app, sau hai Naked Pair {7,8} — một ở hàng 3, một ở hộp 6 — chữ số 7 có tám liên kết mạnh: hàng 1, cột 8, hộp 3, hộp 6, hàng 3, cột 7, hộp 1 và cột 1. Chúng nối thành một chuỗi: R1C6, R2C1, R3C9, R6C8 và R9C7 màu A; R1C8, R3C2, R4C1 và R4C7 màu B.
Nhưng R4C1 và R4C7 cùng màu B và cùng nằm trên hàng 4. Nếu màu B đúng thì hàng 4 có hai số 7, điều không thể xảy ra. Vậy màu B sai: 7 bị loại khỏi mọi ô màu B — R1C8, R3C2, R4C1 và R4C7 — còn màu A đúng. Đây là đụng màu. Hãy tìm nó trước: một khi màu đã đụng nhau, chuỗi đó không cần bẫy màu nữa. Ở đây nó để lại cho hộp 1 đúng một chỗ cho 7 là R2C1 — cũng chính là gợi ý tiếp theo của app ở đề đó. (Bàn cờ này cũng có sẵn một Turbot Fish và một Empty Rectangle trên 7; chúng chỉ dọn số 7 khỏi R4C6, ô mà chuỗi không dùng tới.)
Kỹ thuật: tô màu đơn (simple coloring)
Một đề thật thứ hai, chữ số 7: vẽ trọn tám liên kết mạnh và hàng 4. R4C1 và R4C7 cùng màu B lại chung hàng 4, nên mọi ô màu B mất ứng viên 7. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 4 9 2 6 5 3 R2 5 2 4 9 R3 2 3 6 1 R4 4 3 5 2 R5 5 3 9 R6 9 1 R7 8 4 3 R8 9 6 R9 2 - Số đã có trên lưới
- Liên kết mạnh: 7 chỉ còn đúng hai chỗ
- Hàng 4: hai ô màu B gặp nhau
- Ứng viên tô màu A
- Ứng viên tô màu B
- Ô thuộc chuỗi
- Ứng viên 7, chữ số đang xét
- Ứng viên bị loại
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 1, 3 và 4; cột 1, 7 và 8; hộp 1, 3 và 6. 31 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Màu A: R1C6, R2C1, R3C9, R6C8 và R9C7. Màu B: R1C8, R3C2, R4C1 và R4C7. Loại: 7 khỏi R1C8, R3C2, R4C1 và R4C7.
Lỗi thường gặp
Tô màu qua khối còn ba chỗ đặt
Khối mà chữ số còn ba chỗ đặt chỉ cho biết nhiều nhất một ô chứa nó. Hai trong số các ô đó có thể cùng không chứa chữ số, nên màu tô qua khối ấy chẳng có ý nghĩa gì và mọi kết luận phía sau đổ theo. Hãy đếm số chỗ trước khi nối từng liên kết: đúng hai. Trong ví dụ, hộp 9 chỉ thành liên kết sau khi Naked Triple loại số 3 thứ ba, ở R9C8.
Gài bẫy ô chỉ nhìn thấy một màu
Ô nhìn thấy hai ô màu A mà không thấy ô màu B nào thì vẫn giữ ứng viên: nếu A là màu sai, cả hai ô đó đều không chứa chữ số và nó vẫn có thể nằm ở ô đang xét. Màu của hai chuỗi tách rời cũng vậy — một ô A ở chuỗi này và một ô B ở chuỗi kia không liên quan gì nhau. Bẫy màu cần nhìn thấy một ô của mỗi màu trong cùng một chuỗi.
Điền theo một màu khi chưa chứng minh
Bản thân việc tô màu không cho biết màu nào đúng; nó chỉ cho biết hai màu ngược nhau. Điền chữ số vào mọi ô màu A vì thấy chuỗi "có vẻ đúng" là đoán mò. Chỉ điền số sau khi một lần đụng màu đã chứng minh một màu sai, hoặc sau khi bẫy màu để lại một single ở đâu đó.
Học nước đi, không chỉ nhận con số
Trong ván thật, khi chính Simple Coloring mở ra ô điền tiếp theo, hint trong app gọi đúng tên kỹ thuật và đi lần lượt đúng các bước này trên bàn cờ của bạn — các liên kết mạnh, hai màu và ô bị dọn.