Fish & Wings

Empty Rectangle

Empty Rectangle kết hợp một hộp với một liên kết mạnh. Trong hộp, mọi chỗ đặt của chữ số đều nằm trên một hàng và một cột — bốn ô còn lại, tức "hình chữ nhật rỗng", không thể chứa nó. Một hàng nằm ngoài hộp chỉ còn đúng hai chỗ cho chữ số, một chỗ trên cột của hộp. Dù hàng đó chọn ô nào, ô giao giữa cột của đầu còn lại và hàng của hộp đều không thể chứa chữ số.

Những gì cần nhìn thấy trên lưới

Hãy dò Empty Rectangle theo từng chữ số, khi một hộp chỉ còn vài chỗ cho chữ số đó. Phương pháp xoay quanh bốn khái niệm:

Hình chữ thập: Một hàng và một cột của hộp chứa trọn mọi chỗ đặt của chữ số trong hộp — mỗi nhánh có ít nhất một chỗ nằm ngoài ô giao của chúng.
Hình chữ nhật rỗng: Bốn ô của hộp nằm ngoài hình chữ thập. Không ô nào trong số đó có thể chứa chữ số — chính vì thế mẫu hình có tên này.
Liên kết mạnh (strong link): Một hàng (hoặc cột) nằm ngoài hộp mà chữ số chỉ còn đúng hai chỗ: một chỗ trên cột (hoặc hàng) của hộp, một chỗ ở ngoài dải dọc (hoặc dải ngang) chứa hộp.
Ô mục tiêu: Ô nằm trên hàng của hộp và cột của đầu xa của liên kết. Ô này mất chữ số.

Các bước áp dụng

Một ví dụ xuyên suốt cả bốn bước: chữ số 8, trong một đề khó của app, đúng lúc gợi ý của app cần tới Empty Rectangle. Sơ đồ nào cũng vẽ đủ cả lưới. Những ô bước đó cần được ghi đầy đủ; các ô còn lại để trống và gạch chéo, để bạn biết không cần bận tâm tới chúng. Chữ số nào vắng mặt ở một ô được vẽ là đã có sẵn trong hàng, cột hoặc hộp của ô đó, có vẽ hay không.

Bước 1Tìm một hộp mà chữ số chỉ nằm trên một hàng và một cột

Chọn một chữ số rồi xem các chỗ đặt của nó trong từng hộp. Bạn cần một hộp mà mọi chỗ đặt nằm gọn trên một hàng cộng một cột của hộp, mỗi nhánh có ít nhất một chỗ.

Hộp 1 để cho 8 các chỗ R2C2, R2C3 và R3C3: đều nằm trên hàng 2 hoặc cột 3. Các ô R1C1, R1C2, R3C1 và R3C2 — hình chữ nhật rỗng — đã có số hoặc không có ứng viên 8. Vậy số 8 của hộp 1 nằm trên hàng 2 hoặc trên cột 3.

Ở bước này chỉ hộp 1 là cần xem. Số 8 đặt được ở R2C2, R2C3 và R3C3 — hình chữ thập của hàng 2 và cột 3.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1		2	3
R2
R3	4	5
R4
R5
R6
R7
R8
R9

Số đã có trên lưới
Hộp đang đọc
Chỗ 8 còn đặt được
Ứng viên 8, chữ số đang xét
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hộp 1. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.

Bước 2Tìm liên kết mạnh có một đầu trên cột hoặc hàng của hộp

Lần theo cột 3 ra khỏi hộp và tìm một hàng mà 8 chỉ còn đúng hai chỗ, trong đó một chỗ nằm trên cột 3. Hàng 6 chỉ để cho 8 hai chỗ là R6C3 và R6C6, nên một trong hai ô là số 8.

Đầu còn lại, R6C6, phải nằm ngoài dải dọc của hộp — cột 1 đến 3 — và đúng là như vậy. Hàng 6 cũng phải nằm ngoài dải ngang của hộp, tức hàng 1 đến 3, và cũng thoả.

Cột 3 chạy từ hộp 1 xuống hàng 6, nơi số 8 chỉ còn R6C3 và R6C6.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1		2	3
R2
R3	4	5
R4
R5			4
R6	2	9		4	7		1	3	6
R7			2
R8
R9			6

Số đã có trên lưới
Hộp 1 và hàng liên kết
Chỗ đặt 8 trong hộp hoặc trong liên kết
Ứng viên 8, chữ số đang xét
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hàng 6; cột 3; hộp 1. 58 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.

Bước 3Loại chữ số ở ô giao giữa đầu xa của liên kết và đường của hộp

Hàng 6 có hai khả năng. Nếu R6C3 là 8 thì cột 3 đã có số 8, nên hộp 1 không dùng được R2C3 hay R3C3 và phải đặt 8 ở R2C2 — trên hàng 2. Còn nếu R6C6 là 8 thì cột 6 đã có số 8.

Trường hợp nào thì R2C6 cũng không thể là 8: ô này chung hàng 2 với R2C2 và chung cột 6 với R6C6. Số 8 bị loại khỏi R2C6.

Kỹ thuật: hình chữ nhật rỗng (Empty Rectangle)

Hộp 1, hàng liên kết 6 và ô mục tiêu R2C6, trên hàng 2 và cột 6. Số 8 bị loại khỏi R2C6.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1		2	3
R2
R3	4	5
R4
R5
R6	2	9		4	7		1	3	6
R7
R8
R9

Số đã có trên lưới
Hộp 1 và hàng liên kết
Chỗ đặt 8 trong hộp hoặc trong liên kết
Ứng viên 8, chữ số đang xét
Ứng viên bị loại
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hàng 6; hộp 1; ô R2C6. 62 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Loại: 8 khỏi R2C6.

Bước 4Thu hoạch nước đi mà phép loại vừa mở ra

Bản thân Empty Rectangle không điền số nào, nên hãy nhìn quanh ô vừa được dọn. Cột 6 vốn có hai chỗ cho 8 là R2C6 và R6C6. R2C6 đã mất 8, nên R6C6 là chỗ duy nhất còn lại: một Hidden Single, cũng chính là gợi ý tiếp theo của app ở đề này.

Kỹ thuật: ô ẩn duy nhất (hidden single)

Cột 6 sau Empty Rectangle. Giờ 8 chỉ còn đặt được ở R6C6.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1						4
R2
R3						1
R4						2
R5						6
R6						8
R7
R8						3
R9						9

Số đã có trên lưới
Cột 6: 8 chỉ còn một chỗ
Ô buộc phải là 8
Ứng viên 8, chữ số đang xét
Số được điền
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: cột 6. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Điền: R6C6 = 8.

Lỗi thường gặp

Hộp có chỗ đặt nằm ngoài hình chữ thập

Chỉ cần một chỗ đặt của chữ số nằm ngoài hàng và cột bạn chọn, hộp có thể đặt chữ số vào đó, và lập luận "không ở cột 3 thì ở hàng 2" sụp đổ. Hãy soát đủ bốn ô của hình chữ nhật rỗng trước khi đi tiếp.

Liên kết không phải liên kết mạnh

Hàng nằm ngoài hộp phải để cho chữ số đúng hai chỗ. Có thêm chỗ thứ ba thì cả R6C3 lẫn R6C6 đều có thể không phải 8, và chẳng có gì chặn được R2C6.

Loại nhầm ô giao

Ô mục tiêu nằm trên hàng của hộp — nhánh mà liên kết không chạm tới — và trên cột của đầu xa của liên kết: ở đây là R2C6. Các ô khác của cột 6 thấy R6C6 nhưng không thấy gì trên hàng của hộp 1, còn các ô của cột 3 là nhánh liên kết đã dùng; mẫu hình không nói gì về chúng, nên chúng giữ nguyên ứng viên.

Học tiếp

Turbot FishHai liên kết mạnh trên cùng một chữ số, nối đầu với đầu: ô thấy cả hai đầu xa mất chữ số đó.
X-WingHai hàng khoá một chữ số vào bốn góc của một hình chữ nhật — mọi ô khác của hai cột đó mất chữ số ấy.

Học nước đi, không chỉ nhận con số

Trong ván thật, khi chính Empty Rectangle mở ra ô điền tiếp theo, hint trong app gọi đúng tên kỹ thuật và chỉ ra ô được mở khoá — đúng như bước 4 ở trên.

Chơi một ván ngay