Bộ số & ứng viên bị khoá

Locked Candidates — pointing & claiming

Locked Candidates (ứng viên bị khóa) loại một chữ số khỏi một số ô mà không điền gì cả. Nếu mọi chỗ đặt của một chữ số trong một hộp 3×3 đều nằm trên cùng một hàng hoặc cột, chữ số đó buộc phải rơi vào đoạn ngắn ấy, nên nó bị loại khỏi phần còn lại của hàng hay cột — đó là pointing. Nếu mọi chỗ đặt của một chữ số trên một hàng hoặc cột đều nằm trong một hộp, nó bị loại khỏi phần còn lại của hộp đó — đó là claiming, và cả hai dạng thường mở ra một Hidden Single ngay gần đó.

Những gì cần nhìn thấy trên lưới

Hãy dùng Locked Candidates ngay khi naked single và hidden single không còn ra nước. Làm theo từng chữ số và nhìn vào chỗ các hộp 3×3 gặp hàng và cột. Toàn bộ phương pháp xoay quanh bốn khái niệm:

Phần giao (intersection): Mỗi hộp 3×3 chung đúng ba ô với từng hàng cắt qua nó, và ba ô với từng cột. Cả hai dạng đều nói về một đoạn ba ô như vậy: ta chứng minh được chữ số nằm đâu đó trong đoạn, dù chưa biết là ô nào.
Pointing: Xuất phát từ một hộp. Nếu mọi ô trong hộp còn nhận được chữ số đều nằm trên một hàng (hoặc cột), hộp "chỉ" dọc theo đường đó: chữ số bị loại khỏi sáu ô của đường nằm ngoài hộp.
Claiming (box-line reduction): Lần này xuất phát từ một hàng hoặc cột. Nếu mọi ô của nó còn nhận được chữ số đều nằm trong một hộp, đường đó "giành" chữ số về đoạn của mình trong hộp: chữ số bị loại khỏi sáu ô của hộp nằm ngoài đường.
Ứng viên bị khóa: Ứng viên bị dồn vào một phần giao gọi là bị khóa ở đó. Các ô của phần giao vẫn giữ nó; chỉ các ô bên ngoài mới mất. Nước đi này không bao giờ cho biết ô nào chứa chữ số, nên tự nó không điền được số nào.

Các bước áp dụng

Một ví dụ xuyên suốt cả bốn bước: chữ số 7, trên một thế cờ dựng sẵn để cả hai dạng cùng xuất hiện trên một bàn. Sơ đồ nào cũng vẽ đủ cả lưới. Những ô bước đó cần được ghi đầy đủ; các ô còn lại để trống và gạch chéo, để bạn biết không cần bận tâm tới chúng.

Bước 1Chọn một chữ số và một hộp, tìm chỗ nó còn đặt được

Chọn một chữ số mà hộp còn thiếu rồi liệt kê mọi ô trong hộp còn nhận được nó. Hộp 8 chưa có số 7. Năm ô đã có số thì loại, R7C5 và R9C5 cũng loại, vì cột 5 đã có số 7 tại R6C5. Còn lại hai chỗ: R7C4 và R7C6.

Hai hoặc ba chỗ là điều bạn mong. Chỉ còn một chỗ thì đó là Hidden Single — cứ điền luôn. Bốn chỗ trở lên thì không thể cùng nằm trên một đường.

Hộp 8 và số 7 tại R6C5, số chặn cả cột 5. 7 chỉ còn đặt được ở R7C4 và R7C6.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1
R2
R3
R4
R5
R6					7
R7
R8				2	5	3
R9				8		6

Số đã có trên lưới
Hộp 8, hộp đang xét
Chỗ đặt 7 trong hộp 8
Ứng viên 7, chữ số đang xét
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hộp 8; ô R6C5. 71 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.

Bước 2Các chỗ nằm trên một hàng: chỉ dọc hàng đó (pointing)

R7C4 và R7C6 cùng nằm trên hàng 7. Hộp 8 cần một số 7, và số đó chỉ có thể ở một trong hai ô này — vậy số 7 của hộp 8 nằm trên hàng 7, bên trong hộp. Hàng 7 chỉ chứa 7 một lần, nên không ô nào của hàng nằm ngoài hộp 8 nhận được nó nữa.

Hãy xoá 7 khỏi mọi ô của hàng 7 ngoài hộp còn ghi nó: R7C2, R7C3 và R7C7. Đừng động vào các ô trong hộp — 7 đang bị khóa ở đó. Với cột cũng vậy: nếu các chỗ đặt xếp trên một cột, bạn dọn cột đó.

Kỹ thuật: ứng viên bị khóa (pointing/claiming)

Vẽ trọn hộp 8 và hàng 7. Số 7 của hộp 8 bị khóa ở R7C4 hoặc R7C6, nên 7 bị loại khỏi R7C2, R7C3 và R7C7.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1
R2
R3
R4
R5
R6					7
R7	5							2	6
R8				2	5	3
R9				8		6

Số đã có trên lưới
Hộp 8, hộp đang xét
Hàng 7, đường mà hộp 8 chỉ dọc theo
Chỗ đặt 7 trong hộp 8
Ứng viên 7, chữ số đang xét
Ứng viên bị loại
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hàng 7; hộp 8; ô R6C5. 65 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Loại: 7 khỏi R7C2, R7C3 và R7C7.

Bước 3Các chỗ nằm trong một hộp: dọn phần còn lại (claiming)

Giờ đảo câu hỏi lại và xuất phát từ một đường. Hàng 2 chỉ còn hai ô trống là R2C1 và R2C3, cả hai đều ghi 7 — vậy số 7 của hàng phải nằm ở một trong hai ô đó. Cả hai đều thuộc hộp 1. Dù là ô nào, hộp 1 cũng nhận số 7 trên hàng 2, nên không ô nào khác của hộp 1 nhận được 7.

Hãy xoá 7 khỏi các ô của hộp nằm ngoài hàng 2 còn ghi nó: R1C2 và R3C3. Ở đây hai ô chỉ chứa 4 và 7, nên Naked Pair cũng cho cùng kết quả — nhưng claiming vẫn dùng được khi các ô còn mang chữ số khác, và nó chỉ cần hỏi về một chữ số.

Kỹ thuật: ứng viên bị khóa (pointing/claiming)

Vẽ trọn hàng 2 và hộp 1. Hàng 2 giữ số 7 trong hộp 1, nên 7 bị loại khỏi R1C2 và R3C3.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1	9		1
R2		5		9	8	2	6	1	3
R3	6	8
R4
R5
R6
R7
R8
R9

Số đã có trên lưới
Hàng 2, đường đang xét
Hộp 1, nơi hàng 2 giành số 7
Chỗ đặt 7 trên hàng 2
Ứng viên 7, chữ số đang xét
Ứng viên bị loại
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hàng 2; hộp 1. 66 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Loại: 7 khỏi R1C2 và R3C3.

Bước 4Thu hoạch nước đi mà các phép loại vừa mở ra

Bản thân Locked Candidates không điền số nào, nên hãy nhìn vào những khối vừa mất ứng viên. Cột 2 vốn có ba chỗ cho 7: R1C2, R5C2 và R7C2 (R6C2 bị số 7 tại R6C5 chặn). Claiming đã lấy đi R1C2, pointing lấy đi R7C2. R5C2 là ô duy nhất còn lại cho 7 trong cột: một Hidden Single.

Riêng một dạng thì chưa đủ — phải cần cả hai. Hãy soát mọi hàng, cột và hộp 3×3 vừa mất ứng viên trước khi đi tiếp.

Kỹ thuật: ô ẩn duy nhất (hidden single)

Cột 2 sau cả hai phép loại, cùng số 7 tại R6C5. Giờ 7 chỉ còn đặt được ở R5C2.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1
R2		5
R3		8
R4		9
R5		7
R6					7
R7
R8		6
R9		1

Số đã có trên lưới
Cột 2: 7 chỉ còn một chỗ
Ô buộc phải là 7
Ứng viên 7, chữ số đang xét
Số được điền
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: cột 2; ô R6C5. 71 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Điền: R5C2 = 7.

Lỗi thường gặp

Bỏ sót một chỗ đặt khác trong hộp

Pointing đòi hỏi mọi chỗ đặt của chữ số trong hộp đều nằm trên đường — không phải phần lớn. Chỉ cần sót một ứng viên ở hàng khác của hộp, hay một ghi chú chưa kịp viết, là lập luận sụp. Hãy đếm đủ các ô của hộp cho chữ số đó trước khi xoá bất cứ thứ gì, như ở bước 1.

Dọn nhầm phía của phần giao

Pointing dọn phần đường nằm ngoài hộp; claiming dọn phần hộp nằm ngoài đường. Nếu xoá chữ số khỏi chính phần giao, bạn đã xoá đúng những ô đang khóa nó — trong ví dụ, bỏ 7 khỏi R7C4 hoặc R7C6 sẽ khiến hộp 8 không còn chỗ nào cho 7.

Điền số ngay từ mẫu hình

Locked Candidates cho biết chữ số nằm trên đường hay trong hộp nào, chứ không bao giờ cho biết ô nào. Sau bước 2, hộp 8 vẫn còn hai chỗ cho 7. Nếu thấy mình điền số ngay từ mẫu hình, hãy dừng lại và tìm single mà các phép loại tạo ra ở chỗ khác, như R5C2 ở bước 4.

Đề hằng ngày gần đây cần dùng kỹ thuật này

Học nước đi, không chỉ nhận con số

Trong ván thật, khi chính Locked Candidates mở ra ô điền tiếp theo, hint trong app gọi đúng tên kỹ thuật và, với mỗi ô bị loại, nói rõ hộp hay đường nào đang khóa chữ số — đúng lập luận của bước 2 đến bước 4 ở trên.

Chơi một ván ngay