Singles — ô đơn

Hidden Single

Ô ẩn duy nhất (hidden single) là khi một chữ số chỉ còn đúng một ô đặt được trong một hàng, cột hay hộp 3×3, nên nó buộc phải nằm ở đó — kể cả khi ô ấy vẫn còn ghi những ứng viên khác. Muốn tìm, hãy chọn một khối và một chữ số khối đó còn thiếu, gạch mọi ô của khối đã nhìn thấy chữ số ấy ở hàng, cột hoặc hộp của mình, và nếu chỉ còn đúng một ô sống sót thì điền chữ số vào đó. Đây là anh em của Naked Single nhưng nhìn từ phía chữ số: Naked Single hỏi một ô còn nhận được số nào, Hidden Single hỏi một chữ số còn đặt được vào đâu.

Những gì cần nhìn thấy trên lưới

Hãy tìm Hidden Single từ nước đầu tiên tới nước cuối cùng: ngay sau mỗi lần điền, quanh chữ số vừa viết, và bất cứ lúc nào không còn ô nào chỉ có một ứng viên. Toàn bộ phương pháp xoay quanh bốn khái niệm:

Khối (unit): Một hàng, một cột hoặc một hộp 3×3 — cả lưới có 27 khối. Hidden Single luôn là khẳng định trong phạm vi một khối: cùng một chữ số có thể chỉ còn một chỗ trong một hộp mà vẫn còn ba chỗ trên hàng cắt qua hộp đó, như ở bước 3 bên dưới.
Chỗ đặt của một chữ số: Những ô trống của khối mà chữ số vẫn còn đặt vào được. Bạn đếm ô chứ không đếm ứng viên: còn một chỗ thì điền; từ hai chỗ trở lên thì chuyển sang chữ số khác hoặc khối khác, lát nữa quay lại.
Ô bị chặn: Ô trống mà hàng, cột hoặc hộp của nó đã có chữ số đang xét. Với một hộp, chữ số chặn nằm trên các hàng và cột cắt qua hộp; với một hàng, trên các cột và các hộp; với một cột, trên các hàng và các hộp. Gạch ô bị chặn bằng mắt chính là cross-hatching trong bài Quét lưới.
Ẩn chứ không hiện: Naked Single là một ô chỉ còn một ứng viên: bạn tìm nó bằng cách nhìn vào ô. Hidden Single là một chữ số chỉ còn một chỗ đặt: bạn tìm nó bằng cách nhìn một chữ số trong một khối, và ô của nó có thể vẫn ghi nhiều ứng viên — chính chúng che nó đi. Một ô có thể vừa là cái này vừa là cái kia, nhưng đó là hai câu hỏi khác nhau.

Các bước áp dụng

Một thế cờ xuyên suốt cả năm bước — lần lượt một hộp, một hàng rồi một cột của cùng một đề. Trong thế cờ này không ô nào chỉ còn một ứng viên, nên đi săn Naked Single sẽ chẳng thấy gì; mọi nước đi bên dưới đều là Hidden Single. Sơ đồ nào cũng vẽ đủ cả lưới. Những ô bước đó cần được ghi đầy đủ; các ô còn lại để trống và gạch chéo, để bạn biết không cần bận tâm tới chúng.

Bước 1Chọn một khối và một chữ số khối đó còn thiếu

Hidden Single luôn được tìm trong phạm vi một khối — một hàng, một cột hoặc một hộp — nên hãy chọn khối trước rồi bám lấy nó. Hộp 8 là chỗ bắt đầu tốt: hộp đã có 3, 4, 5 và 8, nên còn thiếu 1, 2, 6, 7 và 9, mỗi chữ số ứng với một trong năm ô trống.

Sau đó lấy một chữ số còn thiếu. Nên ưu tiên chữ số đã xuất hiện trên các hàng và cột cắt qua khối, vì mỗi bản sao ở đó đều loại được ô. Ở đây là số 7, và câu hỏi giờ đã rõ ràng: trong hộp 8, số 7 còn đặt được vào đâu?

Ở bước này chỉ hộp 8 là cần xem: bốn ô đã có số, năm ô trống. 7 là một trong năm chữ số hộp còn thiếu.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7				3	8
R8						5
R9				4

Số đã có trên lưới
Hộp 8, khối đang xét
Ứng viên 7, chữ số đang xét
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hộp 8. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.

Bước 2Gạch mọi ô đã nhìn thấy chữ số đó

Một ô của khối bị loại nếu hàng, cột hoặc hộp của nó đã có số 7. Bản thân hộp 8 chưa có 7, nên hãy nhìn dọc các hàng và cột cắt qua hộp. Cột 6 có số 7 tại R5C6, nên R7C6 và R9C6 bị loại. Hàng 8 có số 7 tại R8C8, nên R8C4 và R8C5 bị loại.

Chỉ một ô sống sót: R9C5, vì hàng 9 và cột 5 của nó chưa có số 7 nào. Nếu ghi chú ứng viên đã đầy đủ, bạn thấy ngay điều này — số 7 chỉ được ghi ở R9C5. Gạch ô bằng mắt là cách tìm ra nó khi chưa ghi chú, và cũng là cách kiểm lại những ghi chú bạn chưa hoàn toàn tin.

Hộp 8 cùng hai số 7 đang chặn nó: R5C6 trên cột 6 và R8C8 trên hàng 8. Bốn ô trống bị gạch; chỉ R9C5 còn nhận được 7.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1
R2
R3
R4
R5						7
R6
R7				3	8
R8						5		7
R9				4

Số đã có trên lưới
Hộp 8, khối đang xét
Hàng hoặc cột đã có số 7: các ô của nó trong hộp 8 bị chặn
Chỗ duy nhất còn lại cho 7
Ứng viên 7, chữ số đang xét
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hộp 8; ô R5C6 và R8C8. 70 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.

Bước 3Còn đúng một ô: điền chữ số vào đó

Hộp 8 bắt buộc phải có một số 7, và R9C5 là ô duy nhất nhận được nó, nên R9C5 = 7. Toàn bộ kỹ thuật chỉ có vậy: một khối, một chữ số, một chỗ đặt còn lại.

Giờ hãy nhìn lại ô R9C5 ở bước 2. Ô ghi 1, 2, 6, 7 và 9, nên chẳng có gì nổi bật — đó là lý do single này được gọi là ẩn, và vì sao người chỉ đi săn ô còn một ứng viên (Naked Single) sẽ đi ngang qua nó. Các khối khác cũng không cho thấy nó: trên hàng 9, số 7 vẫn còn ba chỗ (C1, C3, C5), trên cột 5 cũng ba chỗ (R1, R3, R9). Chỉ có hộp nhìn ra nó. Bốn ứng viên còn lại của ô không còn ý nghĩa: một khi số 7 buộc phải nằm ở đây, chúng tự mất.

Kỹ thuật: ô ẩn duy nhất (hidden single)

Hộp 8, cùng hàng 9 và cột 5 chạy qua R9C5. Trong hộp, 7 chỉ còn một chỗ nên R9C5 = 7; trên hàng và trên cột, mỗi nơi nó vẫn còn ba chỗ.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1
R2					5
R3
R4
R5					4
R6
R7				3	8
R8						5
R9		5		4	7		3

Số đã có trên lưới
Hộp 8: số 7 chỉ còn một chỗ
Ô buộc phải là 7
Ứng viên 7, chữ số đang xét
Số được điền
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hàng 9; cột 5; hộp 8. 60 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Điền: R9C5 = 7.

Bước 4Làm y như vậy trên một hàng hoặc một cột

Hàng và cột làm y hệt; chỉ có chữ số chặn đến từ chỗ khác. Một ô của hàng bị gạch bởi chữ số nằm trên cột của nó hoặc trong hộp của nó. Lấy hàng 5 và chữ số 3 mà hàng còn thiếu. R4C1 = 3 gạch luôn cả R5C1, R5C2 và R5C3, vì ba ô này chung hộp 4 với nó. R7C4 = 3 gạch R5C4 qua cột 4, còn R9C7 = 3 gạch R5C7 qua cột 7.

Chỉ còn R5C9, nên R5C9 = 3 — một Hidden Single trên hàng. Nước này có sẵn từ đầu; hộp 8 được xét trước chỉ vì hộp là khối dễ dò nhất. Khi tìm Hidden Single, hint trong app cũng soát theo đúng thứ tự đó: hộp trước, rồi tới hàng, rồi tới cột.

Kỹ thuật: ô ẩn duy nhất (hidden single)

Hàng 5 cùng ba số 3 đang chặn nó: R4C1 (hộp 4), R7C4 (cột 4) và R9C7 (cột 7). Năm ô trống bị gạch; R5C9 là chỗ duy nhất còn lại cho 3.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1
R2
R3
R4	3
R5					4	7		8	3
R6
R7				3
R8
R9							3

Số đã có trên lưới
Hàng 5, khối đang xét
Cột hoặc hộp đã có số 3: các ô của nó trên hàng 5 bị chặn
Ô buộc phải là 3
Ứng viên 3, chữ số đang xét
Số được điền
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: hàng 5; ô R4C1, R7C4 và R9C7. 69 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Điền: R5C9 = 3.

Bước 5Thu hoạch nước đi mà lần điền vừa mở ra

Mỗi chữ số bạn điền làm thay đổi ba khối, nên hãy nhìn quanh nó trước khi đi tiếp. Viết 3 vào R5C9 có hai tác dụng: số 3 biến mất khỏi ghi chú của mọi ô nhìn thấy R5C9, và bản thân R5C9 không còn là chỗ đặt cho chữ số nào khác. Tác dụng thứ hai là thứ người chơi hay quên.

Hãy soát cột 9 cho số 5. R2C9 và R4C9 bị gạch bởi số 5 trên hàng của chúng, tại R2C5 và R4C4; R7C9, R8C9 và R9C9 bị gạch bởi số 5 tại R7C7 trong hộp của chúng. Trước bước 4, như vậy số 5 còn hai chỗ: R6C9, và R5C9 — ô mà hàng, cột lẫn hộp 6 đều chưa có 5. Giờ R5C9 đã có số, nên R6C9 = 5 — một Hidden Single trên cột, được mở ra từ nước ngay trước. Trong hộp 6, số 5 vẫn còn hai chỗ là R6C8 và R6C9, nên chỉ có cột cho thấy nước này.

Kỹ thuật: ô ẩn duy nhất (hidden single)

Cột 9 sau khi R5C9 = 3, ba số 5 đang chặn nó — R2C5 (hàng 2), R4C4 (hàng 4), R7C7 (hộp 9) — cùng hộp 6, nơi chưa có số 5 nào. R6C9 là chỗ duy nhất còn lại cho 5 trên cột.
	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
R1									6
R2					5
R3									1
R4				5				4
R5								8	3
R6									5
R7							5
R8
R9

Số đã có trên lưới
Cột 9, khối đang xét
Hàng hoặc hộp đã có số 5: các ô của nó trên cột 9 bị chặn
Ô buộc phải là 5
Ứng viên 5, chữ số đang xét
Số được điền
Không cần quan tâm ở bước này

Được ghi số: cột 9; hộp 6; ô R2C5, R4C4 và R7C7. 63 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Điền: R6C9 = 5.

Lỗi thường gặp

Chờ ô chỉ còn đúng một ứng viên

Đó là Naked Single, một nước khác hẳn. Hidden Single được điền khi ô vẫn còn ghi chữ số khác — R9C5 ở trên ghi tới năm ứng viên — nên nếu chỉ điền những ô còn đúng một ghi chú, bạn sẽ tắc ở những lưới vẫn còn nước dễ.

Đếm trên ghi chú ứng viên chưa đầy đủ

Phép đếm chỉ có nghĩa khi xét đủ mọi ô trống của khối. Một ô trống bạn chưa kịp ghi chú, hay một ứng viên quên ghi, trông y như "ở đây không có 7" và biến hai chỗ đặt thành một — khi đó số 7 bạn viết ra chỉ là đoán mò và có thể làm hỏng cả lưới. Nếu ghi chú của khối chưa đầy đủ, hãy gạch ô bằng mắt như ở bước 2.

Chỉ dò trong các hộp

Hộp là khối dễ dò nhất nên nhiều người soát chín hộp rồi kết luận lưới đã bí. Hai single ở bước 4 và bước 5 được tìm thấy trên một hàng và một cột, và không cái nào là Hidden Single trong hộp của nó — bước 5 cho thấy trong hộp 6, số 5 vẫn còn hai chỗ. Lưới có 27 khối: hãy soát hết hàng và cột trước khi tính tới kỹ thuật khó hơn.

Đề hằng ngày gần đây cần dùng kỹ thuật này

Học nước đi, không chỉ nhận con số

Trong ván thật, khi nước tiếp theo là một Hidden Single, hint trong app gọi tên hàng, cột hay hộp chứa nó rồi đi qua từng ô trống còn lại của khối, nói rõ cái gì đang chặn chữ số ở ô đó — đúng phép gạch ở bước 2, làm sẵn cho bạn.

Chơi một ván ngay