Fish & Wings
Jellyfish
Jellyfish loại một chữ số khỏi bốn cột cùng một lúc. Mẫu hình xuất hiện khi trên bốn hàng, chữ số đó chỉ còn hai, ba hoặc bốn ô đặt được ở mỗi hàng và tất cả các ô ấy nằm gọn trong cùng bốn cột: mỗi hàng buộc phải đặt chữ số vào một cột khác nhau trong bốn cột đó, nên bốn cột đều đã nhận đủ chữ số ấy và nó bị loại khỏi mọi ô còn lại của chúng. Đây là lập luận của Swordfish mở rộng lên bốn hàng, và nó hiếm gặp vì chỉ có thể là nước đi đơn giản nhất khi chữ số đó xuất hiện trên lưới nhiều nhất một lần; đổi vai hàng với cột thì lập luận vẫn đúng y như vậy.
Những gì cần nhìn thấy trên lưới
Jellyfish là con fish nên thử sau cùng, không phải đầu tiên. Chỉ dò nó khi singles, các bộ số, X-Wing và Swordfish đều đã hết nước, và chỉ với chữ số mới xuất hiện trên lưới nhiều nhất một lần: với các chữ số khác, một mẫu hình nhỏ hơn cho đúng những phép loại ấy (xem lỗi cuối cùng bên dưới). Toàn bộ phương pháp xoay quanh bốn khái niệm:
- Hàng nền (base rows)
- Bốn hàng bạn dựng mẫu hình lên. Ở mỗi hàng, chữ số phải còn hai, ba hoặc bốn ô ứng viên. Giờ đã được phép có bốn chỗ, vì có tới bốn cột để chứa chúng. Còn một chỗ thì đó là Hidden Single, cứ điền luôn; còn năm chỗ thì không bao giờ nhét vừa bốn cột. Bốn hàng không cần nằm cạnh nhau hay chung một dải hộp 3×3.
- Cột phủ (cover columns)
- Bốn cột chứa trọn mọi ứng viên của chữ số đến từ bốn hàng nền. Chúng cắt các hàng nền tại mười sáu ô, và một Jellyfish thật chỉ dùng một phần trong số đó. Phép loại chỉ diễn ra trên bốn cột này, chỉ ở ngoài các hàng nền, và có cột phủ chẳng có ô nào để loại.
- Một lập luận, ba kích cỡ
- X-Wing là hai hàng trên hai cột, Swordfish là ba trên ba, Jellyfish là bốn trên bốn. Lập luận không hề đổi: N hàng có các chỗ đặt gói gọn trong N cột thì chiếm hết N cột đó. Chỉ có khối lượng việc tăng lên. Số nhóm bốn hàng cần thử nhiều hơn số cặp hay bộ ba, mỗi nhóm có tới mười sáu ô phải đọc, nên Jellyfish rất dễ bị bỏ sót.
- Dạng theo cột, và bản song sinh
- Đổi vai cho nhau: bốn cột nền có toàn bộ ứng viên rơi vào bốn hàng phủ thì dọn được phần còn lại của bốn hàng ấy. Khi chữ số đã có đúng một lần trên lưới, mỗi Jellyfish theo hàng luôn có một bản song sinh theo cột, loại đúng những ứng viên ấy. Trong ví dụ bên dưới, cột 1, 2, 5 và 6 chỉ chứa 5 ở hàng 1, 3, 4 và 7. Vì vậy chỉ cần dò theo một chiều là đủ.
Các bước áp dụng
Một ví dụ xuyên suốt cả năm bước: chữ số 5, ở giữa một đề khó. Sơ đồ nào cũng vẽ đủ cả lưới. Những ô bước đó cần được ghi đầy đủ; các ô còn lại để trống và gạch chéo, để bạn biết không cần bận tâm tới chúng.
-
Bước 1Chọn một chữ số và ghi chỗ đặt của nó theo từng hàng
Chọn một chữ số rồi đọc lưới lần lượt từng hàng, ghi lại mọi ô mà chữ số đó vẫn còn là ứng viên. Ở đây hàng 5 để lại cho 5 bốn chỗ: R5C3, R5C4, R5C7 và R5C9. Ghi tắt là "R5: C3, C4, C7, C9".
Nếu đã quen dò Swordfish, bạn sẽ gạch ngay hàng này. Hãy giữ lại: với Jellyfish, một hàng được phép có tới bốn chỗ. Làm tương tự với mọi hàng chưa điền chữ số đó, và chỉ làm trên bộ ghi chú ứng viên bạn tin được. Chỉ một ứng viên quên chưa xoá cũng đủ biến hàng bốn chỗ thành năm chỗ, và mẫu hình biến mất.
Ở bước này chỉ hàng 5 là cần xem. 5 là ứng viên ở bốn ô của hàng: R5C3, R5C4, R5C7 và R5C9. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 R2 R3 R4 R5 6 R6 R7 R8 R9 - Số đã có trên lưới
- Hàng đang đọc
- Chỗ 5 còn đặt được
- Ứng viên 5, chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 5. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 2Giữ lại các hàng mà nó còn từ hai đến bốn chỗ
Phân loại các hàng theo số chỗ mà chữ số còn đặt được. Hàng còn hai, ba hoặc bốn chỗ thì có thể làm hàng nền. Hàng còn từ năm chỗ trở lên thì không: năm ô trong cùng một hàng luôn nằm ở năm cột khác nhau.
Hàng 8 đã có số 5 tại R8C8 nên không cần xét. Hàng 2 và hàng 9 có hai chỗ, hàng 6 có ba chỗ, còn hàng 3, 5 và 7 có bốn chỗ: sáu hàng này được giữ lại. Hàng 1 và hàng 4 mỗi hàng để cho 5 tới sáu chỗ nên bị loại khỏi danh sách.
Vẽ trọn hàng 1 đến hàng 7 và hàng 9, cùng số 5 đã có ở hàng 8. Hàng 2, 3, 5, 6, 7 và 9 được giữ với lần lượt hai, bốn, bốn, ba, bốn và hai chỗ cho 5; hàng 1 và hàng 4 mỗi hàng có sáu chỗ. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 4 7 1 R2 7 1 4 2 R3 4 2 1 7 3 R4 8 6 7 R5 6 R6 6 1 7 4 8 R7 4 8 9 2 R8 5 R9 8 9 2 6 4 - Số đã có trên lưới
- Giữ lại: 5 còn từ hai đến bốn chỗ
- Chỗ đặt 5 trong hàng được giữ
- Ứng viên 5, chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 và 9; ô R8C8. 8 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 3Tìm bốn hàng có các chỗ đặt chỉ nằm trong bốn cột
Trong các hàng được giữ, tìm bốn hàng mà gộp các chỗ đặt của chữ số lại thì chỉ rơi vào đúng bốn cột. Hàng 2, 5, 6 và 9 thoả điều đó: các số 5 của chúng chỉ nằm ở cột 3, 4, 7 và 9. Đó là bốn hàng nền; cột 3, 4, 7 và 9 là bốn cột phủ.
Mẫu hình có dạng 2-4-3-2. Chỉ hàng 5 chạm đủ cả bốn cột, và chỉ 11 trong 16 ô giao có số 5. Hàng 3 và hàng 7 cũng có bốn chỗ nhưng không hàng nào ghép vào được: hàng 3 chạm sang cột 2 và cột 6, còn hàng 7 không chạm cột phủ nào. Sáu hàng được giữ cho ra mười lăm nhóm bốn hàng cần thử, và đó là lý do Jellyfish ẩn mình giỏi đến vậy. Hãy soát lần lượt từng nhóm thay vì tin vào mắt.
Kỹ thuật: Jellyfish
Bốn hàng nền 2, 5, 6, 9 giữ số 5 trong cột 3, 4, 7 và 9. Bốn cột này được vẽ từ trên xuống dưới vì bước sau sẽ dọn chúng; hàng 3 và hàng 7 được vẽ vì chúng chạm sang các cột khác. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 4 R2 7 1 4 2 R3 4 2 1 7 3 R4 8 6 R5 6 R6 6 1 7 4 8 R7 4 8 9 2 R8 6 9 8 7 R9 8 9 2 6 4 - Số đã có trên lưới
- Hàng nền
- Cột phủ
- Chỗ đặt 5 trên hàng nền
- Ứng viên 5, chữ số đang xét
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 2, 3, 5, 6, 7 và 9; cột 3, 4, 7 và 9. 15 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Chưa loại gì: bước này chỉ đọc lưới.
-
Bước 4Loại chữ số khỏi phần còn lại của bốn cột đó
Mỗi hàng nền bắt buộc phải có một số 5, và số 5 đó chỉ có thể nằm ở một trong bốn cột phủ. Hai hàng nền không thể cùng dùng một cột, vì mỗi cột chỉ chứa 5 một lần. Vì thế hàng 2, 5, 6 và 9 chia nhau chiếm trọn cột 3, 4, 7 và 9, mỗi hàng một cột, dù ta chưa biết hàng nào nhận cột nào.
Vì vậy mọi ô khác của bốn cột này đều mất ứng viên 5: R1C3 và R3C3 ở cột 3, R1C7 và R4C7 ở cột 7, R1C9, R3C9 và R4C9 ở cột 9. Cột 4 không mất gì, vì mọi chỗ đặt 5 còn lại của nó đều nằm trong hàng nền. Điều đó hoàn toàn bình thường, vì cột phủ không bắt buộc phải có ô bị loại. Hãy soát đủ chín ô của từng cột phủ. Các hàng nền giữ nguyên ứng viên.
Kỹ thuật: Jellyfish
Vẽ trọn bốn hàng nền và bốn cột phủ. Số 5 bị loại khỏi bảy ô của cột phủ nằm ngoài hàng nền mà vẫn còn ứng viên này. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 4 R2 7 1 4 2 R3 2 7 R4 8 6 R5 6 R6 6 1 7 4 8 R7 4 8 2 R8 6 9 8 7 R9 8 9 2 6 4 - Số đã có trên lưới
- Hàng nền
- Cột phủ
- Chỗ đặt 5 trên hàng nền
- Ứng viên 5, chữ số đang xét
- Ứng viên bị loại
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hàng 2, 5, 6 và 9; cột 3, 4, 7 và 9. 25 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Loại: 5 khỏi R1C3, R1C7, R1C9, R3C3, R3C9, R4C7 và R4C9.
-
Bước 5Thu hoạch nước đi mà phép loại vừa mở ra
Bản thân Jellyfish không điền số nào, nên hãy nhìn vào những ô vừa được dọn. Ba trong số đó nằm ở hộp 3 (góc trên bên phải), nơi 5 vốn có bốn chỗ: R1C7, R1C9, R2C9 và R3C9. Giờ chỉ còn R2C9, nên ô này phải là 5. Đó là một Hidden Single trong hộp, và hàng nền 2 giờ biết chỗ nào trong hai chỗ của nó mới là thật.
Chưa hết: R1C7 và R3C3 giờ chỉ còn một ứng viên là 9, nên mỗi ô cũng là một Naked Single. Hãy soát mọi hàng, cột và hộp 3×3 vừa mất ứng viên trước khi đi tiếp. Sau một cuộc dò tìm công phu như vậy, Jellyfish trả công cho bạn chính ở đó.
Kỹ thuật: ô ẩn duy nhất (hidden single)
Hộp 3 sau Jellyfish. Giờ 5 chỉ còn đặt được ở R2C9. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 R1 1 R2 4 2 5 R3 7 3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 - Số đã có trên lưới
- Hộp 3: 5 chỉ còn một chỗ
- Ô buộc phải là 5
- Ứng viên 5, chữ số đang xét
- Số được điền
- Không cần quan tâm ở bước này
Được ghi số: hộp 3. 72 ô còn lại để trống vì không cần quan tâm ở bước này. Điền: R2C9 = 5.
Lỗi thường gặp
Gạch bỏ hàng có bốn chỗ đặt
Giới hạn hai hoặc ba chỗ của Swordfish là thói quen cần bỏ ở đây. Jellyfish có bốn cột phủ, nên hàng nền được phép có bốn chỗ đặt, như hàng 5 trong ví dụ. Giới hạn nâng lên bốn và dừng ở đó: năm chỗ trong một hàng nghĩa là năm cột khác nhau, nên hàng đó luôn có thể đặt chữ số ra ngoài bốn cột của bạn.
Chờ một khối 4×4 đầy đủ
Mười sáu ứng viên xếp thành hình vuông gọn gàng gần như không bao giờ có. Jellyfish thật thường thưa: ví dụ ở trên chỉ dùng 11 trong 16 ô giao, theo dạng 2-4-3-2. Điều kiện duy nhất là bốn hàng gộp lại dùng đúng bốn cột. Đi tìm một hình dạng thay vì đếm cột chính là lý do phần lớn các Jellyfish bị bỏ sót.
Dò trên chữ số đã điền từ hai lần trở lên
Hãy đếm xem chữ số đã có trên lưới bao nhiêu lần. Nếu đã có từ hai lần trở lên, những hàng và cột mà Jellyfish của bạn bỏ lại luôn tạo thành một mẫu hình nhỏ hơn theo chiều còn lại, loại đúng những ứng viên ấy: một Swordfish, một X-Wing, thậm chí một Hidden Single, tuỳ số lần chữ số đã được điền. Hãy tìm mẫu hình nhỏ đó. Jellyfish chỉ đáng công dò khi chữ số mới được điền nhiều nhất một lần.
Học nước đi, không chỉ nhận con số
Trong ván thật, khi chính Jellyfish mở ra ô điền tiếp theo, hint trong app gọi đúng tên kỹ thuật và chỉ ra ô được mở khoá — đúng như bước 5 ở trên.