Có đúng 16 tổng cage từ 2 đến 5 ô trong Killer Sudoku chỉ có duy nhất một bộ chữ số hợp lệ. Ví dụ cage 2 ô tổng 3 luôn là {1, 2}; cage 4 ô tổng 30 luôn là {6, 7, 8, 9}. Nhận diện ngay các cage này giúp bạn khoá ứng viên mà chưa cần suy luận gì thêm.

16 tổng cage Killer Sudoku đáng thuộc lòng

Killer Sudoku thoạt nhìn giống Sudoku cộng thêm phép tính nhẩm, và người mới thường coi các tổng cage như một việc vặt: cộng thử các bộ số, kiểm tra không trùng rồi đi tiếp. Cách nhanh hơn hẳn là nhận ra rằng đa số tổng có nhiều bộ số, nhưng một số ít chỉ có duy nhất một bộ, và thuộc lòng nhóm duy nhất đó.

Vì sao một vài tổng đặc biệt quyết định cả bàn cờ

Mỗi cage cho bạn biết hai thông tin: số ô nó bao phủ và tổng các chữ số bên trong. Thông thường chừng đó vẫn để ngỏ rất nhiều khả năng — chẳng hạn một cage 3 ô có tổng 15 có tới tám bộ số khác nhau.

Nhưng ở hai đầu cực tiểu và cực đại của mỗi kích thước cage, số học không còn chỗ cho lựa chọn thứ hai. Một cage 2 ô không thể có tổng nhỏ hơn 1 + 2 = 3, cũng không thể lớn hơn 8 + 9 = 17. Ngay khoảnh khắc bạn nhìn thấy các tổng ở biên này, bạn biết chính xác tập chữ số bên trong mà chưa cần dùng đến bất kỳ bước Sudoku nào.

Danh sách 16 tổng chỉ có một bộ số duy nhất

Dưới đây là toàn bộ các cage từ 2 đến 5 ô chỉ có đúng một tổ hợp chữ số hợp lệ:

Số ô	Tổng	Bộ chữ số duy nhất
2	3	1 2
2	4	1 3
2	16	7 9
2	17	8 9
3	6	1 2 3
3	7	1 2 4
3	23	6 8 9
3	24	7 8 9
4	10	1 2 3 4
4	11	1 2 3 5
4	29	5 7 8 9
4	30	6 7 8 9
5	15	1 2 3 4 5
5	16	1 2 3 4 6
5	34	4 6 7 8 9
5	35	5 6 7 8 9

Quy luật của bảng trên rất dễ nhớ mà không cần học vẹt từng dòng: với mọi kích thước cage, tổng nhỏ nhất là các chữ số nhỏ nhất xếp liền nhau (1..k), còn tổng nhỏ thứ nhì chỉ việc tăng chữ số lớn nhất trong bộ đó lên 1 đơn vị. Hai tổng lớn nhất ở đầu bên kia đối xứng hoàn toàn. Như vậy mỗi kích thước cage luôn có đúng bốn tổng "một đáp án".

Thuộc 16 tổng này không phải là học thuộc lòng mẹo vặt, mà là biết chính xác nơi bàn cờ tặng không dữ kiện để dành sự tập trung cho những vùng thực sự cần suy luận.

Cần làm gì ngay khi bắt gặp một cage trong nhóm này

Ghi ngay bộ chữ số đó làm ứng viên vào tất cả các ô của cage.
Kiểm tra xem toàn bộ cage có nằm gọn trong cùng một hàng, một cột hoặc một khối 3×3 hay không. Nếu có, các chữ số đó đã bị khoá độc quyền trong cage — hãy gạch chúng khỏi mọi ô còn lại của đơn vị đó.
Ngay cả khi cage vắt qua hai khối, các ô ngoài cage nhưng nhìn thấy toàn bộ cage đối với một chữ số bắt buộc vẫn được loại trừ chữ số đó.
Sau khi đã dọn sạch các ô xung quanh, mới quay lại xác định thứ tự cụ thể của từng chữ số bên trong cage.

Bước 2 mới là nơi tạo ra đột phá lớn nhất: một cage 2 ô tổng 17 nằm trên hàng 4 không chỉ cho biết hai ô đó là {8, 9}, mà còn loại bỏ 8 và 9 khỏi bảy ô còn lại của hàng 4.

Tra cứu nhanh toàn bộ các tổng còn lại

Bạn không cần học thuộc bất kỳ tổng nào ngoài 16 tổng trên. Với mọi kích thước và tổng khác, hãy dùng bảng tra tổ hợp tổng cage Killer Sudoku liệt kê đầy đủ mọi tổ hợp từ 2 đến 9 ô và đánh dấu sẵn các dòng chỉ có một bộ số.

Nếu bạn mới làm quen với chế độ này, hãy xem giới thiệu tổng quan tại trang Killer Sudoku, hoặc đi sâu vào các kỹ thuật suy luận như Quy tắc 45 và Innies & Outies trong chuyên mục hướng dẫn.